Operad上的Rota分类问题

发布时间：2021-10-29 22:48

　　微分算子和罗巴算子在数学中起着重要的作用,于是著名组合学家Rota提出了Rota分类问题:找出结合代数上线性算子满足的代数恒等式.高兴和郭锂在论文[6]中利用Gr?bner-Shirshov基方法和重写系统研究了结合代数上的Rota分类问题,精确地描述了Rota分类问题的含义,并找到了一个新的线性算子.Rota分类问题也适应于其它代数,比如说李代数和叶型代数等.在本论文中,我们将Rota分类问题提升到operad层次,利用Gr?bner-Shirshov基方法和重写系统考虑operad版本的Rota分类问题,这将促进非连通operad的研究. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 Rota分类问题的起源
    1.2 Rota分类问题的进展
第二章 Operad上的Rota分类问题
    2.1 自由非对称operad和 ?-树
    2.2 基于Gr?bner-Shirshov基的operad上的Rota分类问题
    2.3 基于重写系统的operad上的Rota分类问题
    2.4 Operad上两个版本Rota分类问题的联系
第三章 计算Gr?bner-Shirshov基
    3.1 路-字典序
    3.2 微分结合operad的Gr?bner-Shirshov基
    3.3 罗巴P operad的Gr?bner-Shirshov基
后记
参考文献
致谢



本文编号：3465528