n-斑块疟疾模型的传播动力学

发布时间：2021-11-01 07:00

　　本文主要研究了在多重斑块的环境下,人和疟蚊的扩散效应以及时滞效应对疟疾疫情的影响,共由三部分组成.首先,在第一章引言部分,主要介绍了模型建立的背景、研究的进程、本文研究的主要问题、以及本文得到的一些结论.其次,在第二章中在特定的假设条件下分别建立了关于人的SLIR模型和关于疟蚊的SLI模型,并将两个模型合并起来得到了一个带有时滞项的微分系统,借助了生成算子的理论定义了基本再生数.证明了如果R0<1,无病平衡点E0是全局渐近稳定的,如果R0>1,无病平衡点是不稳定的,且当R0>1时,证明了系统存在一个地方病平衡点E.由于模型对应系统的复杂性,在本章我们未能给出基本再生数R0的具体表达式.第三章,讨论了两个斑块时的特殊情形,给出了R0的具体表达式,并研究了R0与易感人群和潜伏期人群扩散率的依赖关系,当易感人群不对称扩散时,会使全局基本再生数增大,而当加入潜伏期人群的扩散时,则根据φ12L和φ21L大小变化,既可能使全局基本再生数增大,也可能使其减小.此外,得出相比于疟蚊不扩散的情形,疟蚊扩散会使基本再生数增大. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：55 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 本文研究背景
    1.2 主要研究问题
第二章 n-斑块疟疾模型
    2.1 疟疾模型
    2.2 适定性分析
    2.3 基本再生数
    2.4 地方病平衡点
第三章 2-斑块的特殊情形
    3.1 基本再生数
    3.2 仅有易感人群和移出类人群扩散时的情形
    3.3 易感人群和潜伏期人群扩散的情形
    3.4 感染人群和疟蚊的扩散对疾病的影响
参考文献
致谢



本文编号：3469725