ANA随机变量序列的强收敛性及其在非参、半参模型中的应用

发布时间：2021-11-05 09:34

　　极限理论问题是概率论与数理统计的一个重要研究方向.但是在许多现实问题中,绝大部分随机事件之间是并不存在独立关系,故相依性概念应运而生,其在我们的工作与生活中有着广泛的发展空间和应用前景,如风险评估、多元统计分析、统计决策、金融分析、气象预报、工程计算等方面.本文研究了ANA（Asymptotically Negatively Associated）随机变量加权和的完全收敛和完全矩收敛的相关问题.利用ANA随机变量的矩不等式和随机控制条件,我们得到了ANA随机变量加权和的完全收敛和完全矩收敛性,并进而推出了ANA随机变量部分和的Marcinkiewicz-Zygmund型强大数定律.所得结果改进和推广了Chen和Sung^[25]相应的结果.利用建立的理论结果,进一步研究了ANA随机误差下非参数回归模型中加权估计量的相合性质.此外,借助一些概率不等式,我们得到了基于ANA序列的线性过程的完全收敛性.在此基础上,我们研究了在线性过程中基于ANA随机误差下半参数回归模型中相关估计量的相合性质.所得到的结果改善了已有文献的相关结论.故本文结果进一步丰富和完善了ANA随机变量... 

【文章来源】：安徽大学安徽省 211工程院校

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 预备知识
    1.3 常用的不等式及相关引理
    1.4 本文主要组织结构及框架
第二章 ANA序列的完全收敛性和完全矩收敛性
    2.1 ANA序列的完全收敛性
    2.2 ANA序列的完全矩收敛性
第三章 基于ANA序列的线性过程的完全收敛性
    3.1 线性过程的概念
    3.2 主要结果及其证明
第四章 ANA误差下非参数回归模型中估计量的渐近性质
    4.1 模型介绍
    4.2 主要结果及其证明
    4.3 数值模拟
第五章 ANA误差下半参数回归模型中估计量的渐近性质
    5.1 模型介绍
    5.2 主要结果及其证明
    5.3 数值模拟
第六章 结束语
参考文献
攻读硕士学位期间取得的学术成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]Equivalent Conditions of Complete Convergence and Complete Moment Convergence for END Random Variables[J]. Aiting SHEN,Mei YAO,Benqiong XIAO.  Chinese Annals of Mathematics,Series B. 2018(01)
[2]END随机变量序列加权和的矩完全收敛性[J]. 邱德华,陈平炎,肖娟.  应用数学学报. 2017(03)
[3]NA随机变量阵列的完全矩收敛性[J]. 唐徐飞,席梦梅,陈维扬,吴炎炎,王学军.  高校应用数学学报A辑. 2017(01)
[4]Complete convergence for arrays of rowwise negatively superadditive-dependent random variables and its applications[J]. WU Yi,WANG Xue-jun,HU Shu-he.  Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 2016(04)
[5]END序列下半参数回归模型估计的相合性[J]. 邢韵.  湖北大学学报(自然科学版). 2016(06)
[6]广义负相关随机变量阵列的q阶完全矩收敛性[J]. 吴燚,丁洋,邓新,王学军.  兰州大学学报(自然科学版). 2016(05)
[7]PA误差下半参数回归模型小波估计的r-阶矩相合性[J]. 丁立旺,冯烽,黄凤丽,李永明.  数学的实践与认识. 2016(13)
[8]弱相依半参数回归模型的加权小波估计的渐近正态性[J]. 胡宏昌.  数学杂志. 2017(02)
[9]线性过程矩收敛精确渐近性的一个结果[J]. 邹广玉.  沈阳大学学报(自然科学版). 2014(06)
[10]非参数回归模型的局部似然估计方法及应用[J]. 张东云.  统计与决策. 2014(18)



本文编号：3477543