抛物方程非特征柯西问题的分数次Tikhonov方法和软化方法

发布时间：2021-11-12 05:43

　　由于抛物方程非特征柯西问题的解并不总是存在的,如果存在的话,它的解不连续的依赖于给定的柯西数据,即一个小的测量误差引起解的巨大变化.本文采用分数次Tikhonov正则化方法和软化正则化方法求解抛物方程非特征柯西问题,并给出了所提供方法的先验和后验正则化参数选取法则及相应的误差估计.最后进行了数值实验,数值结果表明所提供的正则化方法是有效可行的. 

【文章来源】：西北师范大学甘肃省

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 反问题与不适定问题概述
    1.2 抛物方程非特征柯西问题的研究现状
    1.3 分数次Tikhonov正则化方法
    1.4 软化正则化方法
    1.5 论文结构
第2章 抛物方程非特征柯西问题
    2.1 问题描述
    2.2 预备引理
第3章 抛物方程非特征柯西问题的分数次Tikhonov方法
    3.1 分数次Tikhonov正则化方法及先验参数选取
    3.2 Morozov后验参数选取
    3.3 数值实验
第4章 抛物方程非特征柯西问题的软化方法
    4.1 分数次Tikhonov正则化方法及先验参数选取
    4.2 新的后验正则化参数选取
    4.3 数值实验
第5章 总结与展望
参考文献
致谢
个人简历、在学期间发表的学术论文及研究成果



本文编号：3490288