磁斯格明子拓扑特性的推广研究

发布时间：2021-11-15 10:52

　　磁斯格明子是手性铁磁材料中稳定存在的二维拓扑自旋准粒子。实验中观测到的磁斯格明子具有尺寸小、可擦写、具有极低的驱动电流密度等拓扑特性,以磁斯格明子作为计算存储单元设计下一代高密度自旋电子器件具有很大的发展前景。理论上磁斯格明子的拓扑荷由其手性拓扑自旋构型的映射度定义,它的大小恰好等于磁斯格明子衍生电磁场的量子化磁通。一般来说,磁斯格明子的衍生电磁场由其实空间自旋Berry联络等效而来,利用衍生电磁场的概念可以统一描述磁斯格明子的各种拓扑特性。由实空间自旋Berry联络定义的衍生电磁场是可观测量,它的物理意义比较清楚,但这种方法定义的衍生电磁场所包含的拓扑信息并不明确。本文利用段-葛SU（N）规范势可分解的思想,给出了衍生电磁场的吴-杨势定义。吴-杨势所定义的衍生电磁场直接反映了磁斯格明子的各种拓扑特性。另外,我们将衍生电磁场的Berry联络定义与吴-杨势定义推广到了N-态纯态或混合态量子系统中,并利用规范理论的纤维丛结构分析了这两种不同定义的意义。具体来说,我们先利用段-葛SU（2）规范势可分解的思想把磁斯格明子的局域单位磁化矢量描述为su（2）Cartan子代数局域基,从而证明磁斯格... 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：56 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1 拓扑规范场论简介
        1.1 规范势分解理论
        1.2 拓扑流理论
    2 几何相简介
        2.1 Berry相
        2.2 Aharonov-Anandan相
        2.3 混合态几何相
    3 吴-杨磁单极
        3.1 阿贝尔吴-杨磁单极
        3.2 非阿贝尔吴-杨磁单极
    4 研究动机和研究内容
第二章 磁斯格明子的拓扑特性
    1 磁斯格明子与衍生电磁场
        1.1 磁斯格明子晶格相
            1.1.1 Ginzburg-Landau理论
            1.1.2 手性铁磁材料的Ginzburg-Landau自由能
            1.1.3 磁斯格明子晶格相
        1.2 衍生电磁场
            1.2.1 实空间自旋Berry联络
            1.2.2 衍生电磁场
    2 磁性材料的吴-杨磁单极荷
        2.1 2-态纯态量子系统的拓扑荷
        2.2 磁性材料的吴-杨磁单极荷
    3 磁斯格明子与准磁单极
        3.1 规范变换与自旋Berry联络
        3.2 吴-杨势与自旋Berry联络的关系
        3.3 磁斯格明子是准磁单极
    4 本章小结
第三章 一般N-态量子系统的拓扑特性
    1 SU(N)规范势分解理论
        1.1 单纯李代数的Cartan分类
        1.2 su(N) Cartan子代数局域基
        1.3 SU(N)规范势分解
    2 密度矩阵的Cartan子代数局域基参数化
        2.1 一般N-态量子系统的密度矩阵
        2.2 密度矩阵的Cartan子代数局域基参数化
    3 一般N-态量子系统的拓扑特性
        3.1 一般N-态量子系统的吴-杨势
        3.2 一般N-态量子系统的Berry联络
        3.3 吴-杨势与Berry联络的一般关系
    4 本章小结
第四章 结论与展望
参考文献
硕士期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]规范势分解与拓扑流理论及其在拓扑绝缘体研究中的应用[J]. 朱温文,刘鑫.  中国科学:物理学 力学 天文学. 2018(10)



本文编号：3496633