基于Nystr?m插值Fredholm型积分方程两网格迭代解法
发布时间：2021-11-16 00:02
本硕士论文主要讨论了一种新的基于Nystrom插值的两网格迭代解法,分别用于数值求解Fredholm型多泛函因子积分方程、Fredholm型积分方程组以及Fredholm-Hammerstein型非线性积分方程组,并进行了高精度的收敛性分析.在第一章的绪论中,概述了本文的研究背景和研究意义以及国内外研究现状,并对积分方程的分类进行了初步探讨,同时给出了本文主要结果.第二章探讨了一类Fredholm型多泛函因子积分方程,首先在粗网格上用Nystrom插值进行数值求解,其次利用构造的两网格算法得到细网格逼近解,最后再构造一个不动点迭代格式,得到细网格上高精度迭代解,给出了算法格式、误差估计以及收敛性分析.第三章和第四章分别研究了 Fredholm型积分方程组以及Fredholm-Hammerstein型非线性积分方程组,给出了两个方程组在基于Nystrom插值的两网格迭代解法下的粗细两层网格的算法格式、不动点迭代格式及其误差估计和收敛性分析.以上三种Fredholm型积分方程都利用Banach不动点定理给出了解析解存在唯一性的充分条件,并分别用两个数值例子来验证理论分析的有效性与可行性.在...
【文章来源】：五邑大学广东省
【文章页数】：52 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
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【参考文献】：
期刊论文
[1]Two-grid methods for semi-linear elliptic interface problems by immersed finite element methods[J]. Yang WANG,Yanping CHEN,Yunqing HUANG,Ying LIU. Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2019(11)
[2]基于Legrndre小波的第一类Fredholm积分方程的数值解法研究[J]. 董媛媛,陈蕾. 数学的实践与认识. 2019(01)
[3]新的Nystrom法解二维第二类Fredholm积分方程[J]. 徐建,黄晋. 四川师范大学学报(自然科学版). 2017(05)
[4]盆地超压层段非幕式突破期的地热场模型数值解法[J]. 李星,吴冲龙,刘刚,毛小平. 地球科学. 2001(05)
[5]第二类弱奇异积分方程的高精度Nystrom方法与外推[J]. 吕涛,黄晋. 计算物理. 1997(03)
硕士论文
[1]两类Fredholm积分方程的改进Galerkin算法研究[D]. 许曦.东华理工大学 2018
[2]二维Fredholm型泛函积分方程数值解法及收敛性分析[D]. 王华生.五邑大学 2017
[3]几类积分方程问题高精度数值求解方法及收敛性分析[D]. 王克彦.五邑大学 2014
本文编号：3497770
【文章来源】：五邑大学广东省
【文章页数】：52 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１例子２．１的函数逼近图与误差图??
４８３２ｅ－０５?６?３．５２１４ｅ－０６??？?ｉ?．?Ｉ?■?．????，?．??２．１＊＾?，?，?，——，?＾?Ｊ??Ｅｘａｃｔ?Ｓｏｌ．?〇?—？?｜｜ｕ－Ｕｎ｜｜??．Ｉ?：二Ａ?一丨??？?２?＼??ａＧ?，?－?ｉ?＼??１?■?＼?－??－?，?＼??ｏｌ－?：?；＿，?■＿?？ｌ＿＾??Ｏ?ＯＪＺ?０－４?０＿６?Ｏ－Ｓ?１?１．４?１．６?〇?１０?２０?３０?４０?５０?６０?７０??ｎ??图２－２例子２．２的函数逼近图与误差图??１３??
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【参考文献】：
期刊论文
[1]Two-grid methods for semi-linear elliptic interface problems by immersed finite element methods[J]. Yang WANG,Yanping CHEN,Yunqing HUANG,Ying LIU. Applied Mathematics and Mechanics（English Edition）. 2019(11)
[2]基于Legrndre小波的第一类Fredholm积分方程的数值解法研究[J]. 董媛媛,陈蕾. 数学的实践与认识. 2019(01)
[3]新的Nystrom法解二维第二类Fredholm积分方程[J]. 徐建,黄晋. 四川师范大学学报(自然科学版). 2017(05)
[4]盆地超压层段非幕式突破期的地热场模型数值解法[J]. 李星,吴冲龙,刘刚,毛小平. 地球科学. 2001(05)
[5]第二类弱奇异积分方程的高精度Nystrom方法与外推[J]. 吕涛,黄晋. 计算物理. 1997(03)
硕士论文
[1]两类Fredholm积分方程的改进Galerkin算法研究[D]. 许曦.东华理工大学 2018
[2]二维Fredholm型泛函积分方程数值解法及收敛性分析[D]. 王华生.五邑大学 2017
[3]几类积分方程问题高精度数值求解方法及收敛性分析[D]. 王克彦.五邑大学 2014
本文编号：3497770
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