迭代函数系统的某些跟踪性质的研究

发布时间：2021-11-16 23:46

　　假设（X,d）为一个紧致度量空间,f₀,f₁都是X上的连续自映射.{f₀,f₁}通过半群作用生成的系统被称为迭代函数系统,简记为IFS（f₀,f₁）.迭代函数系统平均跟踪性质和渐近平均跟踪性质的研究始于B ahabadi和Nia的工作.本论文引入了迭代函数系统遍历性和强遍历性的定义,并在此基础上作出了研究.特别是在类似的条件下（X,f）是传递的,但是本文证明了IFS（f₀,f₁）是遍历的,得出了更强的结果.另外,我们得到了一个迭代函数系统IFS（f₀,f₁）不存在渐近平均跟踪性质的充分条件.其次,通过引入迭代函数系统的（?）-跟踪性质、（?）-跟踪性质及Lyapunov稳定的定义,证明了:IFS（F0,F1）具有（?）-跟踪性质（（?）-跟踪性质）（?）对任意k∈Z⁺,F^k具有（?）-跟踪性质（（?）-跟踪性质）.最后,我们探... 

【文章来源】：北方民族大学宁夏回族自治区

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究现状以及意义
    1.2 各章安排
第二章 动力系统简介
    2.1 映射迭代与动力系统定义
    2.2 ω极限集与回归性
    2.3 传递性、混合性、遍历性
    2.4 符号空间
    2.5 各种混沌性质
第三章 跟踪性质简介
    3.1 (X,f)中的跟踪性质
    3.2 IFS(f_0,f_1)中的跟踪性质
第四章 IFS(f_0,f_1)的ASP,AASP与d-跟踪性质
    4.1 IFS(f_0, f_1)的ASP
    4.2 关于IFS(f_0,f_1)的AASP的一点注记
    4.3 IFS(f_0,f_1)的d-跟踪性质
第五章 总结
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
致谢
个人简介


【参考文献】：
期刊论文
[1]d-跟踪与遍历性及proximality的关系[J]. 王建军.  系统科学与数学. 2019(01)
[2]关于d-跟踪性质的一个注记[J]. 文华艳.  数学的实践与认识. 2017(14)
[3]关于d-跟踪性质的一些注记[J]. 吴新星.  中国科学:数学. 2015(03)



本文编号：3499797