含两个分数阶导数的微分方程（组）的边值问题的解的存在性

发布时间：2021-11-19 05:13

　　分数阶导数是拟微分算子.分数阶微分方程可以模拟来自物理、化学、空气动力学、聚合物流变学等领域的实际问题.近年来,许多学者致力于含右Caputo导数和左Riemann-Liouville导数的边值问题的解的存在性研究.本文主要研究了两类含多个分数阶导数的微分方程（组）的解的存在性.首先,我们研究了以下含有两个分数阶导数的带常系数的微分方程的边值问题:其中 α,β,α+β ∈（0,1）,λ>0,γ>1,ρ>0,α+ρ>1,ξi,η ∈(0,1]（<=1,2,…,m）.cD1-β是右 Caputo 导数,LD0+α是左 Riemann-Liouville 导数,I0+1-α是左 Riemann-Liouville分数阶积分,ρI0+γ是Katugampola分数阶积分.本文考虑的边界条件包含非局部Katugampola分数阶积分,并且在弱假设条件下,利用Leray-Schauder度理论得到了上述问题的解的存在性结果.其次,我们研究了以下既含有右Caputo导数又含有左Riemann-Liouville导数的带常系数的非线性微分方程组的边值问题:其中 λ>... 

【文章来源】：云南师范大学云南省

【文章页数】：38 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 前言及预备知识
    1.1 研究背景及现状
    1.2 本文的工作
    1.3 准备知识
第2章 含两个分数阶导数的微分方程边值问题
    2.1 解的定义
    2.2 解的存在性
    2.3 例
第3章 含多个分数阶导数的微分方程组的边值问题
    3.1 线性情形
    3.2 非线性情形
    3.3 解的存在性
    3.4 例
参考文献
攻读学位期间发表的学术论文和研究成果
致谢



本文编号：3504361