带跳跃行为的自驱动粒子系统的理论与仿真研究
发布时间：2021-11-25 21:43
自驱动粒子系统是研究非平衡态系统的一类简单而又富有代表性的模型。这类模型的常用形式就是非对称排它过程。为了研究人们的日常生活中的交通现象和生物体内的物质运输的一些行为,我们通常将研究对象抽象为粒子,设定不同模拟环境和粒子运动规则,建立相应模型来进行模拟研究。为了研究分子马达实验中观测到的粒子运动现象,本文首先提出了一种单向自驱动粒子跳跃模型,在一维格链上,粒子能够以前进和跳跃两种方式向前运动,通过计算机模拟得到对应参数下的系统流率,并通过方程对模型解析,对结果加以论证,确定模型的准确性。接下来,将单向自驱动粒子跳跃模型中的粒子前进方式改为可以向左运动和向右运动,并加入粒子交换规则,用以模拟生物体内的分子跨膜运输时过程,模拟分析得到了交换和跳跃两个参数对模型中系统流率的影响效果,得出以下结论:（1）两种粒子的比例越接近,系统流率越大。（2）在密度位于中段区域时（0.3<<0.8）,粒子跳跃概率越高,系统流率就越大。（3）对向粒子交换概率越大,系统流率越大,流率-密度曲线由非单调转变为单调递增。（4）该系统没有回滞现象。最后,将上述两个模型中边界条件改为开放性条件,即粒子可以从...
【文章来源】：安庆师范大学安徽省
【文章页数】：34 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
ASEP模型示意图
2没有粒子进出，即系统粒子数量没有变化。在开放性边界条件下，当粒子运动到格链端点处时，可以选择离开系统，同时，在端点位置上是空格时，粒子可以从外部进入系统。在系统中的粒子可以选择向左或者向右运动，当运动方向是单一方向时，我们称之为完全非对称简单排他过程（TotallyAsymmetricSimpleExclusionProcess，TASEP）。图1-1ASEP模型示意图（a）周期性边界条件；（b）开放性边界条件（摘自[3]）1983年，Wolfram提出了著名的“184”号模型[11]，这与完全非对称排他过程相对应。模型中，道路被分解为大小相同的格点，每个格点要么为空（用“0”表示），要么被粒子占据（用“1”表示）。在每一个时间步，如果粒子前方格点为空，该粒子前进一格，若前方格点被粒子占据，该粒子停止前进。系统中所有粒子的前进方向相同，模型采用周期性边界，确保粒子数保持恒定。在此模型中，粒子的运动只由前方和后方格点的状态决定，所以可以将粒子所处状态分为以下8种：111，110，101，100，011，010，001，000。下一时间步，粒子演化结果分别为：1，0，1，1，1，0，0，0。可以表示为二进制数“10111000”，转化为十进制后即“184”。“184”模型的规则简单，但却可以模拟得到交通流中的粒子由自由流转变为堵塞流的相变现象，而且模型可以用方程组解析，有助于加深人们的理解和接下来的研究工作。图1-2Wolfram“184”号模型示意图
3第三节ASEP模型的研究现状ASEP模型的提出到现在已经有50多年的历史，ASEP模型在许多方面的研究中，如蛋白质合成研究，交通流理论研究，分子马达实验等等都作出了巨大的贡献。ASEP作为一个可以研究非平衡态统计模型，其也模拟得到了许多重要物理现象。1.大尺寸粒子ASEP模型在最简单的ASEP模型中，我们通常设定一个粒子只能占据一个格点，但在对某些实际现象进行模拟研究时，这样的设定并不能很好的反映客观事实，如模拟mRNA上的核糖体运动过程，分子马达运动，都应该将粒子设置为大尺寸粒子来达到更好的模拟效果。同样的，在用ASEP模拟城市交通网络时，道路上有各种大小的车辆，自行车，小汽车，大巴车等等，如果这时仍用一个相同大小的粒子来模拟这些交通工具就不合适了。Lakatos和Shaw等人在这方面作出了研究[12-13]，他们设定粒子可以占据d个格子，每次前进一格，在这样的设定下分析模拟结果。图1-3大尺寸粒子TASEP模型示意图，摘自[7]2.NS模型（NaSch模型）NS模型[14]于1992年由德国学者Nagel和Schreckenberg首次提出。他们在ASEP模型的基础上，引入了粒子最大速度的概念。考虑在车辆行驶过程中，司机往往会按照最快的速度驾驶汽车，以及当前方有车辆时的刹车行为。为了模拟这些现象，在NS模型中，粒子可以前进时，粒子能逐渐加速到最大速度，加速过程假设是匀速进行的。当粒子前方被占据时，考虑两粒子间距离，粒子可以减速，避免发生碰撞。在正常行驶的过程中，粒子会以概率p随机慢化，用以模拟车辆行驶中的一些干扰情况。NS模型模拟得到了实际交通中的堵塞行为和时走时停现象。这启发了学者们在以后的研究中，根据实际情况，加入了其他规则，得到了其他模型，使得模拟结果能更好的反映实际情况。
【参考文献】：
期刊论文
[1]城市交通拥堵的背景变换分析[J]. 徐东云,张雷,兰荣娟. 城市问题. 2009(03)
博士论文
[1]交通流元胞自动机模型的解析和模拟研究[D]. 袁耀明.中国科学技术大学 2009
本文编号：3518849
【文章来源】：安庆师范大学安徽省
【文章页数】：34 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
ASEP模型示意图
2没有粒子进出，即系统粒子数量没有变化。在开放性边界条件下，当粒子运动到格链端点处时，可以选择离开系统，同时，在端点位置上是空格时，粒子可以从外部进入系统。在系统中的粒子可以选择向左或者向右运动，当运动方向是单一方向时，我们称之为完全非对称简单排他过程（TotallyAsymmetricSimpleExclusionProcess，TASEP）。图1-1ASEP模型示意图（a）周期性边界条件；（b）开放性边界条件（摘自[3]）1983年，Wolfram提出了著名的“184”号模型[11]，这与完全非对称排他过程相对应。模型中，道路被分解为大小相同的格点，每个格点要么为空（用“0”表示），要么被粒子占据（用“1”表示）。在每一个时间步，如果粒子前方格点为空，该粒子前进一格，若前方格点被粒子占据，该粒子停止前进。系统中所有粒子的前进方向相同，模型采用周期性边界，确保粒子数保持恒定。在此模型中，粒子的运动只由前方和后方格点的状态决定，所以可以将粒子所处状态分为以下8种：111，110，101，100，011，010，001，000。下一时间步，粒子演化结果分别为：1，0，1，1，1，0，0，0。可以表示为二进制数“10111000”，转化为十进制后即“184”。“184”模型的规则简单，但却可以模拟得到交通流中的粒子由自由流转变为堵塞流的相变现象，而且模型可以用方程组解析，有助于加深人们的理解和接下来的研究工作。图1-2Wolfram“184”号模型示意图
3第三节ASEP模型的研究现状ASEP模型的提出到现在已经有50多年的历史，ASEP模型在许多方面的研究中，如蛋白质合成研究，交通流理论研究，分子马达实验等等都作出了巨大的贡献。ASEP作为一个可以研究非平衡态统计模型，其也模拟得到了许多重要物理现象。1.大尺寸粒子ASEP模型在最简单的ASEP模型中，我们通常设定一个粒子只能占据一个格点，但在对某些实际现象进行模拟研究时，这样的设定并不能很好的反映客观事实，如模拟mRNA上的核糖体运动过程，分子马达运动，都应该将粒子设置为大尺寸粒子来达到更好的模拟效果。同样的，在用ASEP模拟城市交通网络时，道路上有各种大小的车辆，自行车，小汽车，大巴车等等，如果这时仍用一个相同大小的粒子来模拟这些交通工具就不合适了。Lakatos和Shaw等人在这方面作出了研究[12-13]，他们设定粒子可以占据d个格子，每次前进一格，在这样的设定下分析模拟结果。图1-3大尺寸粒子TASEP模型示意图，摘自[7]2.NS模型（NaSch模型）NS模型[14]于1992年由德国学者Nagel和Schreckenberg首次提出。他们在ASEP模型的基础上，引入了粒子最大速度的概念。考虑在车辆行驶过程中，司机往往会按照最快的速度驾驶汽车，以及当前方有车辆时的刹车行为。为了模拟这些现象，在NS模型中，粒子可以前进时，粒子能逐渐加速到最大速度，加速过程假设是匀速进行的。当粒子前方被占据时，考虑两粒子间距离，粒子可以减速，避免发生碰撞。在正常行驶的过程中，粒子会以概率p随机慢化，用以模拟车辆行驶中的一些干扰情况。NS模型模拟得到了实际交通中的堵塞行为和时走时停现象。这启发了学者们在以后的研究中，根据实际情况，加入了其他规则，得到了其他模型，使得模拟结果能更好的反映实际情况。
【参考文献】：
期刊论文
[1]城市交通拥堵的背景变换分析[J]. 徐东云,张雷,兰荣娟. 城市问题. 2009(03)
博士论文
[1]交通流元胞自动机模型的解析和模拟研究[D]. 袁耀明.中国科学技术大学 2009
本文编号：3518849
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