Hénon型非线性积分方程解的研究

发布时间：2021-12-17 04:41

　　本文主要研究积分方程其中Ω是Rn（n ≥3）中的有界区域,1<γ<n,和α,β>0,（?）.全文共分为四章.在第一章中,我们介绍了本课题的研究背景和主要结果.在第二章中,我们研究了次临界情形（?）,该积分方程能量极大化正解的存在性.在第三章中,我们讨论了对于λ=0,单位球上该积分方程能量极大化正解的渐近行为.并且探讨了当（?）时,能量极大化的正解集中在一点,位于区域的边界上.另外,当q靠近qγ时,能量极大化正解是非径向的.在第四章中,我们研究了临界情形q=qγ,λ>0,该积分方程能量极大化正解的存在性. 

【文章来源】：湖南师范大学湖南省 211工程院校

【文章页数】：41 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
1.绪论
    1.1 研究背景
    1.2 主要结果
2.次临界情形Hénon型非线性积分方程解的存在性
    2.1 紧嵌入
    2.2 解的存在性
3.单位球上Hénon型非线性积分方程解的渐近行为
    3.1 渐近行为
    3.2 定理3.2.1的证明
4.临界情形Hénon型非线性积分方程解的存在性
    4.1 重要引理及其证明
    4.2 解的存在性
参考文献
致谢



本文编号：3539424