一类具有新型自加速参数的有记忆Steffensen型方法

发布时间：2021-12-22 13:54

　　非线性方程求解问题不仅在应用数学领域占有重要的地位,同样地,在计算机科学、化学和物理学领域也有广泛的应用,该问题的研究极大地促进了数学与计算科学的融合和发展.本文基于Steffensen型方法,首先提出了一种无记忆的四阶Steffensen型方法来求解非线性方程.根据提出的无记忆方法和Wang方法,用一种新的技术构造新方法的自加速参数,不会增加额外的计算量,节约了计算时间.通过数值实验验证了该方法的性能,表明该方法具有较小的绝对误差和新迭代方法的收敛阶从4增加到4.2592. 

【文章来源】：兰州大学甘肃省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：31 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 研究背景及意义
    1.2 研究的现状
    1.3 本文的安排
第二章 预备知识
    2.1 迭代法的分类
    2.2 迭代法的收敛阶
    2.3 迭代法的计算效率
第三章 一类新的Steffensen型方法
    3.1 一类新的无记忆Steffensen型方法
    3.2 一类无记忆的Steffensen型方法的收敛性分析
    3.3 一类有记忆的Steffensen型方法
第四章 数值实验
第五章 总结和展望
参考文献
致谢



本文编号：3546504