具有疫苗接种和媒体效应的时滞传染病模型及研究
发布时间：2022-01-02 11:48
伴随着全球化大趋势,新出现和重复出现的传染病正威胁着人们的健康和生活,如甲型H1N1、禽流感H7N9、艾滋病HIV/AIDS,以及正在世界多国蔓延的新型冠状病毒肺炎（COVID-19）,目前没有很好的治疗药物,严重影响了人类的生存和发展。在新媒体时代,公共卫生部门能够通过互联网、无线通信网、卫星等渠道以及电脑、手机、数字电视机等终端向广大公众及时高效地发布疫情预警并宣传疾病防范措施,提高人们的防控意识。武汉市在COVID-19疫情爆发后采取了“封城”隔离,有效地控制了疾病的传播。疫苗接种是预防某些传染病的一种有效手段,但是接种的疫苗需要经过一段时间才能产生免疫力,即存在免疫时滞。由于媒体播报的数据来源于之前的统计,所以具有时间的滞后性而时滞可能会改变原来动力系统的性质,产生分支现象,因此在建模时考虑时滞对模型的影响会更符合实际。本文构建了三类传染病模型分别来探究媒体播报和免疫时滞的影响,以及目前正在蔓延的COVID-19传播的动力学行为。首先,为了研究媒体播报的滞后性对传染病传播的影响,我们在第二章建立了一类具有时滞的传染病模型,给出了基本再生数的计算公式,分析了平衡点的稳定性,证明了...
【文章来源】：北京建筑大学北京市
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
1：系统(2.2.1)的流程图
第2章一类具有媒体播报时滞的传染病模型的Hopf分支和稳定性17=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D， =0.020.00415.48×1090.015+0.002D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D0.002D， =0.0010.0003。 图2.5.1当 =0 和 =1 时， 的时间序列曲线Fig2.5.1Thedensityof ()withrespecttotfor =0 daysand =1 days，respectively图2.5.1表明，当考虑时滞时，感染者的人数比不加时滞的感染者的人数多且到达峰值时刻要延迟，这意味着，当媒体播报存在时间滞后性时，会使感染者人数增加，这对控制疾病的传播有消极作用，因此为了更好地控制流行病的传播，媒体应该及时播报，更新数据。（2）为了研究部分有意识的易感者在与感染者有效接触后，仍会被感染，分别取 ) 为0和0.002，时滞 =1。=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D，=0.020.00415.48×1090.015+)D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D)D ， =0.00110.0003。
第2章一类具有媒体播报时滞的传染病模型的Hopf分支和稳定性18图2.5.2当 )=0 和 )=0.002 时， 的时间序列曲线Fig.2.5.2Thedensityof ( )withrespecttotfor = 0 daysand = 1 days，respectively由图2.5.2可知，令 =1，若考虑有意识易感者也有可能被感染，则染病人数会增多，到达峰值的时刻也会延迟，这说明对有意识的人群实施有效的控制措施是有必要的，虽然人们有意识避免接触染病人群，但仍然会有可能被传染。显然以前与时滞相关的媒体播报类的数学模型可能低估疾病的传播规模。2.6总结与讨论在日常生活中，通过网络、报纸、电视、广播等媒体平台对人们进行传染病危害的宣传教育，使他们对疾病做出积极有效的预防，将有助于控制传染病的传播。在本章中，我们讨论了一类具有时滞和媒体效应的数学模型，分析了模型的动力学，证明了模型Hopf分支的存在性。数值模拟的结果表明如果忽略媒体播报的滞后性以及部分有意识易感者仍然会被感染的现象，将会低估传染病的流行规模，并会使得疾病达到峰值的时间提前，因此，为了有效地防止传染病的爆发，媒体应尽早播报疫情以及相关的预防措施。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于改进的SEIR+CAQ传染病动力学模型进行新型冠状病毒肺炎疫情趋势分析[J]. 魏永越,卢珍珍,杜志成,张志杰,赵杨,沈思鹏,王波,郝元涛,陈峰. Chinese Journal of Epidemiology. 2020(04)
[2]一类具有时滞的传染病数学模型的Hopf分支和稳定性分析[J]. 王晓静,王雪萍,白玉珍,许传青,李泽妤. 北京建筑大学学报. 2019(02)
[3]不同隐性感染和传播能力条件下的流感暴发防控措施效果模拟[J]. 陈田木,陈水连,谢知,李叶兰,刘如春. 中国热带医学. 2017(05)
[4]长沙市甲型H1N1流感流行干预措施效果的数学模拟[J]. 陈田木,刘如春,张锡兴,黄渊秀,杨洋,胡国清. 中国卫生统计. 2015(02)
[5]考虑到隐性感染人群的潜伏期和发病期均传染的SLICAR模型[J]. 陈慧林,董慧茹,郑一男,唐欣然,侯雅文,陈征,陈平雁. 中国卫生统计. 2015(02)
本文编号：3564121
【文章来源】：北京建筑大学北京市
【文章页数】：54 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
1：系统(2.2.1)的流程图
第2章一类具有媒体播报时滞的传染病模型的Hopf分支和稳定性17=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D， =0.020.00415.48×1090.015+0.002D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D0.002D， =0.0010.0003。 图2.5.1当 =0 和 =1 时， 的时间序列曲线Fig2.5.1Thedensityof ()withrespecttotfor =0 daysand =1 days，respectively图2.5.1表明，当考虑时滞时，感染者的人数比不加时滞的感染者的人数多且到达峰值时刻要延迟，这意味着，当媒体播报存在时间滞后性时，会使感染者人数增加，这对控制疾病的传播有消极作用，因此为了更好地控制流行病的传播，媒体应该及时播报，更新数据。（2）为了研究部分有意识的易感者在与感染者有效接触后，仍会被感染，分别取 ) 为0和0.002，时滞 =1。=4.20.020.2143100++0.00415.48×109+0.06D，=0.020.00415.48×1090.015+)D ， D=0.2143100+0.06D5.48×109D)D ， =0.00110.0003。
第2章一类具有媒体播报时滞的传染病模型的Hopf分支和稳定性18图2.5.2当 )=0 和 )=0.002 时， 的时间序列曲线Fig.2.5.2Thedensityof ( )withrespecttotfor = 0 daysand = 1 days，respectively由图2.5.2可知，令 =1，若考虑有意识易感者也有可能被感染，则染病人数会增多，到达峰值的时刻也会延迟，这说明对有意识的人群实施有效的控制措施是有必要的，虽然人们有意识避免接触染病人群，但仍然会有可能被传染。显然以前与时滞相关的媒体播报类的数学模型可能低估疾病的传播规模。2.6总结与讨论在日常生活中，通过网络、报纸、电视、广播等媒体平台对人们进行传染病危害的宣传教育，使他们对疾病做出积极有效的预防，将有助于控制传染病的传播。在本章中，我们讨论了一类具有时滞和媒体效应的数学模型，分析了模型的动力学，证明了模型Hopf分支的存在性。数值模拟的结果表明如果忽略媒体播报的滞后性以及部分有意识易感者仍然会被感染的现象，将会低估传染病的流行规模，并会使得疾病达到峰值的时间提前，因此，为了有效地防止传染病的爆发，媒体应尽早播报疫情以及相关的预防措施。
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于改进的SEIR+CAQ传染病动力学模型进行新型冠状病毒肺炎疫情趋势分析[J]. 魏永越,卢珍珍,杜志成,张志杰,赵杨,沈思鹏,王波,郝元涛,陈峰. Chinese Journal of Epidemiology. 2020(04)
[2]一类具有时滞的传染病数学模型的Hopf分支和稳定性分析[J]. 王晓静,王雪萍,白玉珍,许传青,李泽妤. 北京建筑大学学报. 2019(02)
[3]不同隐性感染和传播能力条件下的流感暴发防控措施效果模拟[J]. 陈田木,陈水连,谢知,李叶兰,刘如春. 中国热带医学. 2017(05)
[4]长沙市甲型H1N1流感流行干预措施效果的数学模拟[J]. 陈田木,刘如春,张锡兴,黄渊秀,杨洋,胡国清. 中国卫生统计. 2015(02)
[5]考虑到隐性感染人群的潜伏期和发病期均传染的SLICAR模型[J]. 陈慧林,董慧茹,郑一男,唐欣然,侯雅文,陈征,陈平雁. 中国卫生统计. 2015(02)
本文编号：3564121
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