清末民国时期微积分教科书的内容发展与符号传播（1859-1934）
发布时间：2022-01-11 05:52
数学符号是数学科学中使用的意义高度概括、形式高度集中的抽象语言。数学符号是在数学概念、公式、命题、推理、逻辑关系等整个数学过程中,所形成的一种特殊的数学语言。数学符号并不是孤立的传播,往往需要借助教科书这一载体。所以对符号的研究应该始于对教科书内容的发展分析。中国第一部微积分教科书《代微积拾级》于1859年出版,故将本研究的起始时间定为1859年。1859-1906年,共出版二十多部微积分教科书。1906-1934年,也出版了二十部微积分教科书。内容丰富、理论严谨的教科书《高等算学分析》于1934年出版,故将本研究的终止时间定为1934年。本研究主要采用文献研究法、对比分析法。笔者首先通过微积分教科书的研究文章、数学史专著书籍,查询、梳理清末民国微积分教科书的书目。之后通过孔夫子书店、古籍网、大学数字图书馆国际合作计划,在导师的帮助下,查询、收集、整理、分析清末民国时期微积分教科书30余部,从中选取可以代表清末、民国初期、民国中期三个时期的6部微积分教科书作为研究对象。在论文中,对这6部微积分教科书从编写理念、目录、习题设置、名词术语作详细的对比,分析清末民国时期微积分教科书内容的发展...
【文章来源】：四川师范大学四川省
【文章页数】：87 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
1.1 选题缘由
1.2 研究背景
1.2.1 历史背景
1.2.2 文献综述
1.3 研究对象与研究问题
1.3.1 研究对象
1.3.2 研究问题
1.4 研究方法
1.5 研究意义与创新点
2 清末—民国初期微积分教科书内容的发展
2.1 编写理念的对比
2.2.1 解析几何部分
2.2.2 微分部分
2.2.3 积分部分
2.2.4 其他基础知识——极限与不定式
2.2 目录对比
2.3 习题设置的对比
2.3.1 数量和位置
2.3.2 习题类型
2.3.3 答案的设置
2.3.4 习题的选取和难度分析
2.4 名词术语的对比
2.4.1 函数部分
2.4.2 积分部分
2.4.3 微分部分
2.4.4 解析几何部分
2.5 小结
2.5.1 编写理念适宜
2.5.2 基本内容增加
2.5.3 习题难度提升
2.5.4 理论更加严谨
3 民国初期-民国中期微积分教科书内容的发展
3.1 编写理念比较
3.2.1 解析几何部分
3.2.2 微分部分
3.2.3 积分部分
3.2.4 其他主要补充部分——函数和级数
3.2 目录对比
3.3 习题设置对比
3.3.1 数量和位置
3.3.2 习题类型和占比
3.3.3 答案的设置
3.3.4 习题的选取和难度比较
3.4 名词术语的对比
3.4.1 函数部分
3.4.2 积分部分
3.4.3 微分部分
3.4.4 解析几何部分
3.5 小结
3.5.1 编写理念适宜
3.5.2 基本内容增加
3.5.3 习题难度提升
3.5.4 理论更加严谨
4 微积分符号的西化历程
4.1 清末民国6部微积分教科书符号
4.2 元素符号(数量符号)的西化过程
4.2.1 表示数字的符号
4.2.2 表示未知数的符号
4.2.3 表示常数的符号
4.2.4 表示几何图形的符号
4.3 运算符号的西化过程
4.3.1 基本四则运算符号
4.3.2 其他运算符号
4.4 特殊符号的西化过程
4.4.1 极限符号
4.4.2 函数符号
4.4.3 正和负、()、{}、[]
4.4.4 增量符号
4.4.5 无穷符号
4.4.6 分数符号
5 研究结果与研究展望
5.1 研究结果
5.1.1 微积分教科书内容发展情况概述
5.1.2 微积分符号的西化历程
5.2 研究展望
参考文献
附录1
附录2
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]《代微积拾级》中的传统分析学思想[J]. 张必胜. 贵州大学学报(自然科学版). 2017(04)
[2]《代微积拾级》的主要内容研究[J]. 张必胜. 西北大学学报(自然科学版). 2016(06)
[3]《代微积拾级》的翻译出版对中国传统数学的影响[J]. 闫春雨,李维伟. 自然辩证法通讯. 2015(06)
[4]抗战前分析学知识的传入 王尚济译著《解析数学讲义》探析[J]. 郭金海. 科学文化评论. 2014(05)
[5]《代微积拾级》底本年代考辩[J]. 高红成. 中国科技史杂志. 2014(01)
[6]民国时期微积分教科书研究——以熊庆来的《高等算学分析》为例[J]. 刘盛利,代钦. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2012(03)
[7]清末罗密士的《最新微积学教科书》[J]. 刘盛利,代钦. 数学教育学报. 2012(02)
[8]晚清数学翻译的特点——以李善兰、华蘅芳译书为例[J]. 燕学敏. 内蒙古大学学报(自然科学版). 2006(03)
[9]微积分在中国的最初岁月——纪念《代微积拾级》出版140周年[J]. 汪晓勤. 文献. 2000(04)
[10]《代微积拾级》在日本的流传和影响[J]. 冯立升. 自然辩证法通讯. 1999(04)
博士论文
[1]《代数学》和《代微积拾级》研究[D]. 张必胜.西北大学 2013
[2]中国微积分教科书之研究（1904-1949）[D]. 刘盛利.内蒙古师范大学 2012
硕士论文
[1]清末民国时期三套中学数学教科书的比较研究[D]. 李瑶.四川师范大学 2018
[2]《代微积拾级》的翻译与晚清中算家对微积分的认识[D]. 薛芳.内蒙古师范大学 2017
[3]方程求解中符号化过程的中外辨析[D]. 陈华.四川师范大学 2017
[4]陈志坚的《微积阐详》[D]. 程勇.内蒙古师范大学 2010
[5]《西算新法直解》初探[D]. 张千书.内蒙古师范大学 2009
[6]《代微积拾级》的翻译出版及对晚清数学的影响[D]. 闫春雨.天津师范大学 2008
[7]对《代数学》和《代数术》术语翻译的研究[D]. 赵栓林.内蒙古师范大学 2005
[8]夏鸾翔对微积分的学习与使用——《万象一原》内容分析[D]. 宋华.内蒙古师范大学 2003
本文编号：3582219
【文章来源】：四川师范大学四川省
【文章页数】：87 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
1 绪论
1.1 选题缘由
1.2 研究背景
1.2.1 历史背景
1.2.2 文献综述
1.3 研究对象与研究问题
1.3.1 研究对象
1.3.2 研究问题
1.4 研究方法
1.5 研究意义与创新点
2 清末—民国初期微积分教科书内容的发展
2.1 编写理念的对比
2.2.1 解析几何部分
2.2.2 微分部分
2.2.3 积分部分
2.2.4 其他基础知识——极限与不定式
2.2 目录对比
2.3 习题设置的对比
2.3.1 数量和位置
2.3.2 习题类型
2.3.3 答案的设置
2.3.4 习题的选取和难度分析
2.4 名词术语的对比
2.4.1 函数部分
2.4.2 积分部分
2.4.3 微分部分
2.4.4 解析几何部分
2.5 小结
2.5.1 编写理念适宜
2.5.2 基本内容增加
2.5.3 习题难度提升
2.5.4 理论更加严谨
3 民国初期-民国中期微积分教科书内容的发展
3.1 编写理念比较
3.2.1 解析几何部分
3.2.2 微分部分
3.2.3 积分部分
3.2.4 其他主要补充部分——函数和级数
3.2 目录对比
3.3 习题设置对比
3.3.1 数量和位置
3.3.2 习题类型和占比
3.3.3 答案的设置
3.3.4 习题的选取和难度比较
3.4 名词术语的对比
3.4.1 函数部分
3.4.2 积分部分
3.4.3 微分部分
3.4.4 解析几何部分
3.5 小结
3.5.1 编写理念适宜
3.5.2 基本内容增加
3.5.3 习题难度提升
3.5.4 理论更加严谨
4 微积分符号的西化历程
4.1 清末民国6部微积分教科书符号
4.2 元素符号(数量符号)的西化过程
4.2.1 表示数字的符号
4.2.2 表示未知数的符号
4.2.3 表示常数的符号
4.2.4 表示几何图形的符号
4.3 运算符号的西化过程
4.3.1 基本四则运算符号
4.3.2 其他运算符号
4.4 特殊符号的西化过程
4.4.1 极限符号
4.4.2 函数符号
4.4.3 正和负、()、{}、[]
4.4.4 增量符号
4.4.5 无穷符号
4.4.6 分数符号
5 研究结果与研究展望
5.1 研究结果
5.1.1 微积分教科书内容发展情况概述
5.1.2 微积分符号的西化历程
5.2 研究展望
参考文献
附录1
附录2
致谢
【参考文献】：
期刊论文
[1]《代微积拾级》中的传统分析学思想[J]. 张必胜. 贵州大学学报(自然科学版). 2017(04)
[2]《代微积拾级》的主要内容研究[J]. 张必胜. 西北大学学报(自然科学版). 2016(06)
[3]《代微积拾级》的翻译出版对中国传统数学的影响[J]. 闫春雨,李维伟. 自然辩证法通讯. 2015(06)
[4]抗战前分析学知识的传入 王尚济译著《解析数学讲义》探析[J]. 郭金海. 科学文化评论. 2014(05)
[5]《代微积拾级》底本年代考辩[J]. 高红成. 中国科技史杂志. 2014(01)
[6]民国时期微积分教科书研究——以熊庆来的《高等算学分析》为例[J]. 刘盛利,代钦. 内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版). 2012(03)
[7]清末罗密士的《最新微积学教科书》[J]. 刘盛利,代钦. 数学教育学报. 2012(02)
[8]晚清数学翻译的特点——以李善兰、华蘅芳译书为例[J]. 燕学敏. 内蒙古大学学报(自然科学版). 2006(03)
[9]微积分在中国的最初岁月——纪念《代微积拾级》出版140周年[J]. 汪晓勤. 文献. 2000(04)
[10]《代微积拾级》在日本的流传和影响[J]. 冯立升. 自然辩证法通讯. 1999(04)
博士论文
[1]《代数学》和《代微积拾级》研究[D]. 张必胜.西北大学 2013
[2]中国微积分教科书之研究（1904-1949）[D]. 刘盛利.内蒙古师范大学 2012
硕士论文
[1]清末民国时期三套中学数学教科书的比较研究[D]. 李瑶.四川师范大学 2018
[2]《代微积拾级》的翻译与晚清中算家对微积分的认识[D]. 薛芳.内蒙古师范大学 2017
[3]方程求解中符号化过程的中外辨析[D]. 陈华.四川师范大学 2017
[4]陈志坚的《微积阐详》[D]. 程勇.内蒙古师范大学 2010
[5]《西算新法直解》初探[D]. 张千书.内蒙古师范大学 2009
[6]《代微积拾级》的翻译出版及对晚清数学的影响[D]. 闫春雨.天津师范大学 2008
[7]对《代数学》和《代数术》术语翻译的研究[D]. 赵栓林.内蒙古师范大学 2005
[8]夏鸾翔对微积分的学习与使用——《万象一原》内容分析[D]. 宋华.内蒙古师范大学 2003
本文编号：3582219
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