N-P维半参数广义线性模型
发布时间：2022-01-12 12:26
带有惩罚项的似然方法是超高维变量选择的基础.在过去的20年里,变量选择的正则化方法已经得到了很好的发展,但是目前对于具有U统计量结构的成对伪似然函数的正则化的研究却很少.在本篇论文中,我们首先介绍了核是无界的U统计量的Hoe?ding不等式.其次,当样本量和参数维度趋于无穷时,我们证明了半参数广义线性模型下回归系数的正则化估计不仅有稀疏性,还具有相合性和渐近正态性.最后,通过综合的模拟研究以及真实数据分析,我们验证了半参数广义线性模型下正则化估计的实用性.我们的结论不仅适用于LASSO,也适用于非凹惩罚项,比如SCAD和MCP.
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：67 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
在所有方法中,L2损失,L1损失,#S,FN以及FP的箱线图,其中x轴代表不同的方法,参数维度p=25表4.1在所有方法中,L2损失,L1损失,#S,FN以及FP的中位数(标准差),参数维度p=25
第四章实验模拟差.中位数是用来评价估计的优劣,从表4.1中可以看出SCAD和MCP相比于LASSO的估计效果更好,LASSO选择了更复杂的模型.标准差是用来评价估计的波动情况,对于L2损失和L1损失,从表4.1中可以看出LASSO相比于其他方法得到的估计更加稳定一些.图4.2在所有方法中,L2损失,L1损失,#S,FN以及FP的箱线图,其中x轴代表不同的方法,参数维度p=100表4.2在所有方法中,L2损失,L1损失,#S,FN以及FP的中位数(标准差),参数维度p=100LASSOSCADMCPOracleL2loss4.402(0.355)1.348(0.994)1.234(0.986)0.856(0.771)L1loss10.127(0.633)2.913(2.575)2.541(2.462)1.608(1.679)#S9.000(4.123)6.000(1.365)5.000(1.065)5.000(0.000)FN0.000(0.778)0.000(0.181)0.000(0.109)0.000(0.000)FP5.000(3.596)1.000(1.382)0.000(1.075)0.000(0.000)14
本文编号：3584770
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：67 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
在所有方法中,L2损失,L1损失,#S,FN以及FP的箱线图,其中x轴代表不同的方法,参数维度p=25表4.1在所有方法中,L2损失,L1损失,#S,FN以及FP的中位数(标准差),参数维度p=25
第四章实验模拟差.中位数是用来评价估计的优劣,从表4.1中可以看出SCAD和MCP相比于LASSO的估计效果更好,LASSO选择了更复杂的模型.标准差是用来评价估计的波动情况,对于L2损失和L1损失,从表4.1中可以看出LASSO相比于其他方法得到的估计更加稳定一些.图4.2在所有方法中,L2损失,L1损失,#S,FN以及FP的箱线图,其中x轴代表不同的方法,参数维度p=100表4.2在所有方法中,L2损失,L1损失,#S,FN以及FP的中位数(标准差),参数维度p=100LASSOSCADMCPOracleL2loss4.402(0.355)1.348(0.994)1.234(0.986)0.856(0.771)L1loss10.127(0.633)2.913(2.575)2.541(2.462)1.608(1.679)#S9.000(4.123)6.000(1.365)5.000(1.065)5.000(0.000)FN0.000(0.778)0.000(0.181)0.000(0.109)0.000(0.000)FP5.000(3.596)1.000(1.382)0.000(1.075)0.000(0.000)14
本文编号：3584770
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