限制性三体问题的周期轨道

发布时间：2022-01-15 03:18

　　限制性三体问题的周期轨道在理论上和航天应用上都有着重要的意义,国内外针对这一问题已有许多深入的研究成果。本文主要介绍了限制性三体问题的理论背景和寻找其周期轨道的一些有效的方法。主要是对限制性三体问题进行正则化得到紧化的能量面,说明当能量值满足某些条件时,能量面上存在接触结构,从而可以将全纯曲线的方法应用于限制性三体问题。本文分为六章。第一章为引论;第二章介绍了限制性三体问题;第三章介绍正则化方法,并应用Moser正则化方法得到开普勒问题和限制性三体问题的能量面的正则化区域;第四章利用变分方法研究哈密顿系统的周期轨道,并利用平均化方法得到了旋转开普勒问题和限制性三体问题的一系列周期轨道;第五章说明了限制性三体问题满足某些条件的能量面上存在接触结构;第六章介绍了全局截取面,并说明了其存在的一些必要和充分条件。 

【文章来源】：山东大学山东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
英文摘要
符号说明
第一章 引言
第二章 限制性三体问题
    §2.1 惯性坐标系中的限制性三体问题
    §2.2 旋转坐标系中的圆形限制性三体问题
    §2.3 五个拉格朗日点
    §2.4 Hill区域
    §2.5 旋转开普勒问题
第三章 正则化
    §3.1 开普勒问题的正则化
    §3.2 限制性三体问题的正则化
第四章 周期轨道
    §4.1 哈密顿系统的周期轨道
    §4.2 旋转开普勒问题的周期轨道
        §4.2.1 旋转开普勒问题的圆周轨道
        §4.2.2 平均化方法
        §4.2.3 旋转开普勒问题的第一类周期轨道
        §4.2.4 旋转开普勒问题的第二类周期轨道
    §4.3 限制性三体问题的周期轨道
第五章 限制性三体问题中的接触结构
    §5.1 接触几何基础
    §5.2 能量面上的接触结构
    §5.3 正则化能量面上的接触结构
    §5.4 接触连接和
第六章 全局截曲面
    §6.1 圆盘状全局截曲面和庞加莱映射
    §6.2 全局截曲面存在的必要条件
    §6.3 全局截曲面存在的充分条件
参考文献
致谢
学位论文评阅及答辩情况表



本文编号：3589796