地震波梯度散射的高频渐近理论与数值计算方法
发布时间：2022-01-24 13:28
光滑速度模型是一种速度具有一阶或高阶分区连续导数的速度模型,广泛应用于地震偏移成像和全波形反演中。相比于实际的地下速度分布,在光滑速度模型中不存在速度间断面（1阶间断）,只存在速度导数间断面（高阶间断面）。与实际速度分布中由介质参数间断面产生的散射不同,当地震波传播到具有速度梯度变化的介质中时,入射波与速度梯度的非均匀性相互作用会产生梯度散射,梯度散射场的能量虽然很弱,但对提高地震偏移成像的质量有一定的贡献。然而,到目前为止,人们主要集中于研究实际速度模型中由介质参数间断面产生的散射,而由速度梯度的变化产生的梯度散射并没有得到广泛的关注。为了计算光滑速度模型中由速度梯度变化产生的梯度散射场,本文研究了两种用于光滑速度模型中梯度散射场计算的方法:一种是广义Born近似（其散射项是由精确的Green函数和近似的Green函数之间的误差表示,主要与速度梯度的变化有关）;另外一种方法是FK域积分法,常规的FK域积分法得到的是由介质扰动产生的散射场,为了得到由速度梯度变化产生的梯度散射场,本文通过对其中的扰动项进行泰勒展开得到了适用于光滑速度模型中梯度散射场计算的积分公式。通过对以上两种方法的理...
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：98 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
WKBJ迭代法示意图
吉林大学硕士学位论文22追踪方程组主要用来计算射线路径和走时，动力学射线追踪方程组主要用来计算射线振幅。图3.1波前构建法示意图，通过波前i构建新的波前i1。3.1.1运动学射线追踪地震波的走时满足程函方程：1v………………………………..(3.1.1)式中，为射线走时；v为介质的速度。对程函方程使用特征线法求解，可以得到用于求解走时和射线路径的运动学射线追踪（KRT）方程组：211,2iiiidxvpdidpvvdx，………………………(3.1.2)其中，ix为射线路径的空间坐标；ip为慢度矢量在不同方向上的分量；为射线走时；v为介质的速度。由于本章是对二维光滑速度模型进行求解，因此这里取i1,2。
第3章基于广义Born近似的二维梯度散射计算25图3.2离散网格示意图。1、对于第1行和第1列的网格点速度导数，采用方程（3.2.2）对速度进行离散求导。2、对于第2行以及第2列的网格点速度导数，采用方程（3.2.3）对速度进行离散求导。3、对于第3行到第n-2行以及第3列到第n-2列的网格点速度导数，采用方程（3.2.4）对速度进行离散求导。4、对于第n-1行以及第n-1列的网格点速度导数，采用方程（3.2.5）对速度进行离散求导。5、对于第n行和第n列的网格点速度导数，采用方程（3.2.6）对速度进行离散求导。下面以一维的光滑层状介质为例验证速度导数计算结果，其中速度只与z有关。图3.3（a）给出了速度沿深度方向的变化曲线，通过使用五点数值微分计算方法求解速度在z方向的导数，得到了图3.3（b）所示的结果，根据光滑速度模型与实际速度模型之间的关系可知，速度导数的极大值处对应实际速度模型中速度的分界面。
【参考文献】：
期刊论文
[1]声波介质一次散射波场高斯束Born正演[J]. 岳玉波,钱忠平,张旭东,王德营,岳媛媛,常稳. 地球物理学报. 2019(02)
[2]基于模型参数化的地震波走时与射线路径计算[J]. 孙建国,李懿龙,孙章庆,苗贺. 吉林大学学报(地球科学版). 2018(02)
[3]三维复杂山地多级次群推进迎风混合法多波型走时计算[J]. 孙章庆,孙建国,王雪秋,高正辉,江兆南. 地球物理学报. 2017 (05)
[4]高频渐近散射理论及其在地球物理场数值模拟与反演成像中的应用——研究历史与研究现状概述以及若干新进展[J]. 孙建国. 吉林大学学报(地球科学版). 2016(04)
[5]地震波散射理论及应用研究进展[J]. 邵婕,唐杰,孙成禹. 地球物理学进展. 2016(01)
[6]起伏地表条件下2.5维声波方程有限差分法数值模拟[J]. 齐鹏,孙建国. 石油物探. 2014(05)
[7]针对复杂地形的三种地震波走时算法及对比[J]. 孙章庆,孙建国,韩复兴. 地球物理学报. 2012(02)
[8]2.5维各向异性介质中多波波场正演模拟与波场分析[J]. 苏云,李录明,唐娟. 物探与化探. 2010(02)
[9]复杂地表条件下快速推进法地震波走时计算[J]. 孙章庆,孙建国,韩复兴. 计算物理. 2010(02)
[10]波前构建法中网格点相对定位及属性计算研究[J]. 韩复兴,孙建国,孙章庆. 地球物理学进展. 2009(05)
博士论文
[1]论波前构建法中的几个计算问题[D]. 韩复兴.吉林大学 2009
[2]地震散射波场特征的数值模拟研究[D]. 尹军杰.中国地质大学（北京） 2005
硕士论文
[1]光滑速度模型中的反射波计算[D]. 李懿龙.吉林大学 2019
[2]地震散射波理论与数值模拟[D]. 刘铁华.长安大学 2010
[3]2.5维简单介质声波射线波场计算方法研究[D]. 岳玉波.吉林大学 2008
[4]基于波前构建的射线走时和振幅计算[D]. 何洋.吉林大学 2005
本文编号：3606658
【文章来源】：吉林大学吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：98 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
WKBJ迭代法示意图
吉林大学硕士学位论文22追踪方程组主要用来计算射线路径和走时，动力学射线追踪方程组主要用来计算射线振幅。图3.1波前构建法示意图，通过波前i构建新的波前i1。3.1.1运动学射线追踪地震波的走时满足程函方程：1v………………………………..(3.1.1)式中，为射线走时；v为介质的速度。对程函方程使用特征线法求解，可以得到用于求解走时和射线路径的运动学射线追踪（KRT）方程组：211,2iiiidxvpdidpvvdx，………………………(3.1.2)其中，ix为射线路径的空间坐标；ip为慢度矢量在不同方向上的分量；为射线走时；v为介质的速度。由于本章是对二维光滑速度模型进行求解，因此这里取i1,2。
第3章基于广义Born近似的二维梯度散射计算25图3.2离散网格示意图。1、对于第1行和第1列的网格点速度导数，采用方程（3.2.2）对速度进行离散求导。2、对于第2行以及第2列的网格点速度导数，采用方程（3.2.3）对速度进行离散求导。3、对于第3行到第n-2行以及第3列到第n-2列的网格点速度导数，采用方程（3.2.4）对速度进行离散求导。4、对于第n-1行以及第n-1列的网格点速度导数，采用方程（3.2.5）对速度进行离散求导。5、对于第n行和第n列的网格点速度导数，采用方程（3.2.6）对速度进行离散求导。下面以一维的光滑层状介质为例验证速度导数计算结果，其中速度只与z有关。图3.3（a）给出了速度沿深度方向的变化曲线，通过使用五点数值微分计算方法求解速度在z方向的导数，得到了图3.3（b）所示的结果，根据光滑速度模型与实际速度模型之间的关系可知，速度导数的极大值处对应实际速度模型中速度的分界面。
【参考文献】：
期刊论文
[1]声波介质一次散射波场高斯束Born正演[J]. 岳玉波,钱忠平,张旭东,王德营,岳媛媛,常稳. 地球物理学报. 2019(02)
[2]基于模型参数化的地震波走时与射线路径计算[J]. 孙建国,李懿龙,孙章庆,苗贺. 吉林大学学报(地球科学版). 2018(02)
[3]三维复杂山地多级次群推进迎风混合法多波型走时计算[J]. 孙章庆,孙建国,王雪秋,高正辉,江兆南. 地球物理学报. 2017 (05)
[4]高频渐近散射理论及其在地球物理场数值模拟与反演成像中的应用——研究历史与研究现状概述以及若干新进展[J]. 孙建国. 吉林大学学报(地球科学版). 2016(04)
[5]地震波散射理论及应用研究进展[J]. 邵婕,唐杰,孙成禹. 地球物理学进展. 2016(01)
[6]起伏地表条件下2.5维声波方程有限差分法数值模拟[J]. 齐鹏,孙建国. 石油物探. 2014(05)
[7]针对复杂地形的三种地震波走时算法及对比[J]. 孙章庆,孙建国,韩复兴. 地球物理学报. 2012(02)
[8]2.5维各向异性介质中多波波场正演模拟与波场分析[J]. 苏云,李录明,唐娟. 物探与化探. 2010(02)
[9]复杂地表条件下快速推进法地震波走时计算[J]. 孙章庆,孙建国,韩复兴. 计算物理. 2010(02)
[10]波前构建法中网格点相对定位及属性计算研究[J]. 韩复兴,孙建国,孙章庆. 地球物理学进展. 2009(05)
博士论文
[1]论波前构建法中的几个计算问题[D]. 韩复兴.吉林大学 2009
[2]地震散射波场特征的数值模拟研究[D]. 尹军杰.中国地质大学（北京） 2005
硕士论文
[1]光滑速度模型中的反射波计算[D]. 李懿龙.吉林大学 2019
[2]地震散射波理论与数值模拟[D]. 刘铁华.长安大学 2010
[3]2.5维简单介质声波射线波场计算方法研究[D]. 岳玉波.吉林大学 2008
[4]基于波前构建的射线走时和振幅计算[D]. 何洋.吉林大学 2005
本文编号：3606658
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