两类疟疾传播模型的性质分析

发布时间：2022-02-10 09:24

　　疟疾是目前世界上最典型的寄生虫疾病之一.每年死于疟疾的人数仅次于肺结核.今天,疟疾是一个公众的健康问题.它涉及九十多个国家,24亿人口,占世界人口的40%.每年都有3.5至5亿的病例发生,一百万人的死亡,他们中大多数是撒哈拉以南地区非洲国家的儿童.同时,亚洲,拉丁美洲,中东国家和欧洲部分国家也受疟疾的影响.面对疟疾严重的流行局面,世界卫生组织以及各个国家也都采取相应的措施来控制疟疾的传播.目前研究疟疾传播的模型有很多,但是具有垂直传播,尤其是新生儿既可能是染病者又可能是潜伏期者的模型是研究的忽略领域.很多报道指出,在非洲一些国家,新出生婴儿中先天患疟疾比例较之前在逐渐增大.为了探索疟疾的发病机理及其流行规律,预测其发展趋势.本文建立了两个疟疾传播模型：垂直传播的疟疾模型和分阶段结构的先天疟疾模型,并对这些数学模型进行分析,提出了控制垂直传播的措施.本文分四章.第一章介绍了疟疾,中国疟疾疫情,传染病动力学的基本概念及基础知识,并且给出了求解基本再生数的方法.第二章中建立并研究了具有垂直传播的疟疾模型.通过构造Lyapunov函数,证明了当基本再生数小于1时,无病平衡点是全局渐近稳定的.当... 

【文章来源】：华中师范大学湖北省211工程院校教育部直属院校

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

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图３．７：当新出生婴儿是染病者的比率好＝０．００１固定不变时，随着新生儿处于潜伏??期的比率Ａ的增大，基本再生数逐渐减小．??Ｗ上数值模拟中图３．＾图３．３可Ｗ看出当新生儿没有患病者，即片＝０时，随着??新生儿是易感者Ａ的增多，１６岁Ｗ下的易感者，染病者，康复者人数都增多，而１６??岁Ｗ上巧应的减少了，迭也是符合实际情况的．且１６岁下的患病者，１６岁Ｗ上??的患病者和炬蚊数量也是成正比例的．从图３．２和图３．４，或图３．３和图３．５中得到，??当新生儿是易感者凤固定时，随着新生儿是患感者片的增大，１６岁Ｗ下的染病者??和追蚊比例都是增大的．但是，当新生儿是易感者Ａ和患病者貪都增大，且到一定??比例时，１６岁Ｗ下的患病者人数将会大于１６?Ｗ上的患病者人数，且患病者和蚊子??也不是成比例的，这不是我们想要的结果．??同时还可１＾得出


本文编号：3618656