巴拿赫格上极限集相关性质的研究

发布时间：2022-02-12 22:07

　　本文主要引入并研究了巴拿赫格上的弱极限全连续算子和弱Gelfand-Phillips性质,并利用几乎极限集和L-弱紧集对弱Gelfand-Phillips性质进行了刻画.首先,通过构造不交序列技巧研究了弱极限全连续算子和弱Gelfand-Phillips性质.用弱极限全连续算子刻画了弱Gelfand-Phillips性质,并给出了弱极限全连续算子与极限全连续算子之间的关系.其次,利用弱极限全连续算子和弱Gelfand-Phillips性质,考察了 Dunford-Pettis集的弱紧性质,提出了弱Dunford-Pettis全连续算子,并对弱Dunford-Pettis全连续算子进行了刻画. 

【文章来源】：西南交通大学四川省211工程院校教育部直属院校

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstrad
第1章 绪论
    1.1 极限集的研究背景及意义
    1.2 研究现状及主要工作
    1.3 相关概念及专业术语
第2章 基本理论知识概述
    2.1 预备理论知识
    2.2 极限集的性质及主要结论
第3章 极限集的相关性质
    3.1 弱Gelfand-Phillips性质
    3.2 弱极限全连续算子
第4章 Dunford-Pettis集的相对弱紧性
总结与展望
致谢
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文及科研成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]Dunford-Pettis集是相对紧的巴拿赫空间的特征（英文）[J]. 文永明,陈金喜.  数学进展. 2016(01)
[2]Banach空间中极限集与极限算子的弱化[J]. 林鸿钊.  纯粹数学与应用数学. 2011(05)



本文编号：3622467