几类b-距离空间上的不动点问题的研究

发布时间：2022-07-12 10:16

　　度量空间和Banach的不动点问题的研究在空间理论的发展中有重要意义且具有很高的理论价值,在数学的许多分支中不动点理论有广泛的应用.虽然不动点问题的研究已比较完善,但是在某些推广的度量空间的不动点问题还待于进一步研究.本文主要在b-距离空间、类拟b-距离空间、锥b-Banach空间以及b₂-距离空间中研究了满足不同压缩条件的映射的不动点问题,所得结果如下:1.在b-距离空间上,建立了推广的Suzuki型（ψ,φ）-弱压缩映射公共不动点定理以及三个自映射的公共不动点定理.2.在推广的b-距离空间（即类拟b-距离空间和b₂-距离空间）上,建立了Geraghty型公共不动点定理和F压缩映射公共不动点定理.3.锥b-Banach空间上,利用Mann型迭代法以及锥b-范数的条件建立了多个映射的公共不动点定理. 

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 本文主要工作
第二章 b-距离空间上映射的不动点定理
    2.1 b-距离空间的定义及相关结论
    2.2 推广的Suzuki型(ψ,φ)-弱压缩映射的公共不动点定理
    2.3 b-距离空间上三个映射的不动点定理
第三章 类拟b-距离空间上映射的不动点定理
    3.1 类拟b-距离空间定义及相关概念
    3.2 主要结果
第四章 锥b-Banach空间上映射的不动点定理
    4.1 锥b-Banach空间定义及相关结论
    4.2 主要结果
第五章 b_2-距离空间上的不动点定理
    5.1 b_2-距离空间定义及相关结论
    5.2 主要结果
参考文献
致谢
攻读硕士学位期间取得的科研成果



本文编号：3658937