带反射边界条件的随机微分方程

发布时间：2022-08-07 23:21

　　本文是一篇综述性文章,总结了 20世纪中叶到20世纪末一类带反射边界条件的随机微分方程即Skorokhod问题和Skorokhod方程的研究背景、方法和结果.本文的主要内容是分别总结四大类问题的方法和结论,即带法向反射边界条件的确定性Skorokhod问题、带法向反射边界条件的随机Skorokhod方程、带斜反射边界条件的确定性Skorokhod问题和带斜反射边界条件的随机Skorokhod方程.第一章是绪论,简单介绍了带反射边界条件的随机微分方程的研究背景,并简要说明了本文主旨.第二章详细的介绍了 Skorokhod问题和Skorokhod方程的研究背景,它以Skorokhod（23;24）的研究为开端,之后Tanaka（26）、Lions和Sznitman（17）、Saisho（20）、Dupuis和Ishii（6）等数学家研究了在多维情况和不同反射方向条件下的随机微分方程.第三章给出了四类Skorokhod问题或Skorokhod方程的定义、区域和反射方向条件的定义以及主要结论.第四章列举了需用到的引理和命题,并给出了部分引理或命题的证明,这些引理和命题对主要定理的证明是必要的.... 

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
符号说明
第1章 绪论
第2章 研究背景
    2.1 法向反射问题
        2.1.1 一维情况
        2.1.2 多维情况
    2.2 斜反射问题
第3章 主要结论
    3.1 四类问题的定义
    3.2 反射方向条件和区域条件的定义
    3.3 主要结论
第4章 预备知识
第5章 主要结论的证明
第6章 总结
参考文献
致谢



本文编号：3671225