四阶Schrodinger算子预解式的高能估计和低能的渐近展开

发布时间：2017-05-15 21:23

  本文关键词：四阶Schrodinger算子预解式的高能估计和低能的渐近展开，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文研究了算子(-△)2+V的预解式及其导数的高能衰减估计,以及在特殊的加权空间下其低能的渐近展开.在第三章中,利用Cauchy留数定理计算出预解式的积分表达式.在第四章中,将预解式进行分解,利用自由的Schrodinger算子预解式的高能估计得到所研究算子的预解式在自由情况下的估计.通过扰动预解式与自由预解式的关系以及预解式的高阶导数与低阶导数间的递推关系获得预解式任意阶导数的高能衰减估计.最后,在特殊的权函数的加权空间下对扰动预解式进行低能的渐近展开.
【关键词】：(-△)~2+V 预解积分表示 高能衰减估计 极限吸收原理 低能渐近展开
【学位授予单位】：华中师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 预备知识11-16
• 第三章 自由预解式16-25
• §3.1 基本性质16-18
• §3.2 积分表示18-20
• §3.3 高能衰减估计20-22
• §3.4 极限吸收原理22-25
• 第四章 扰动预解式25-32
• §4.1 基本性质25-28
• §4.2 高能衰减估计28-32
• 第五章 低能的渐近展开32-36
• 参考文献36-38
• 致谢38

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本文编号：368929