带潜变量的删失数据下部分线性分位数回归模型的贝叶斯分析

发布时间：2022-12-08 05:54

　　在生存分析中,由于实验的限制,经常观测不到准确的生存时间,因此通常要对删失时间建模。当协变量与删失时间的对数呈线性关系时,可构造加速失效模型进行统计推断。当协变量与删失时间的对数既有线性关系又有非线性关系时,则可构造部分线性模型。也可以根据数据的特点,在部分线性模型中加入分位数回归,分析不同分位点下协变量与删失时间的关系。由于贝叶斯方法能够充分利用先验信息,被学者们广泛应用于各个领域。本文将基于删失数据,进行部分线性模型的贝叶斯推断,包含以下三个部分。第一部分为右删失数据下部分线性模型的贝叶斯分析。针对右删失数据,建立部分线性模型,运用贝叶斯P样条方法拟合非线性部分。数值模拟验证了贝叶斯P样条的有效性,且该方法降低了节点选择的影响。将其运用于卵巢癌病人的实例数据中,所得结论对卵巢癌的防治具有实用价值。第二部分为删失数据下部分线性分位数回归的贝叶斯分析。首先尝试将贝叶斯P样条估计方法应用于部分线性模型的分位数回归中。然后基于右删失数据,研究带惩罚的贝叶斯分位数回归模型。最后将部分线性分位数回归应用于删失数据中。数值模拟验证了该方法的有效性,最终将其应用于实际数据中。第三部分为删失数据下带... 

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 部分线性模型的相关研究
        1.2.2 部分线性模型的贝叶斯估计的相关研究
        1.2.3 分位数回归的相关研究
        1.2.4 潜变量的相关研究
    1.3 文章结构
第2章 基本理论
    2.1 删失数据
    2.2 基本模型介绍
    2.3 P样条理论
    2.4 贝叶斯P样条理论
第3章 右删失数据下部分线性模型的贝叶斯分析
    3.1 引言
    3.2 模型及贝叶斯P样条
    3.3 MCMC算法
    3.4 数值模拟
    3.5 实证研究
    3.6 小结
第4章 删失数据下部分线性分位数回归的贝叶斯分析
    4.1 引言
    4.2 模型与符号表示
    4.3 贝叶斯P样条与分位数回归
    4.4 MCMC算法
    4.5 模拟研究
    4.6 实证研究
    4.7 小结
第5章 删失数据下带潜变量的部分线性模型贝叶斯分析
    5.1 引言
    5.2 数据和模型介绍
    5.3 贝叶斯推断
    5.4 MCMC算法
    5.5 模拟研究
    5.6 实证研究
    5.7 小结
第6章 结论与展望
致谢
参考文献
作者简介
攻读硕士学位期间研究成果



本文编号：3713685