高维大数据的局部非线性嵌入降维方法

发布时间：2023-02-12 16:31

　　随着信息技术的快速发展和广泛应用,在很多领域产生了大量的高维数据,直接分析和使用这些高维数据是非常困难的事情,数据降维能够在很大程度上解决这一类困难。局部线性嵌入(LLE)是一种非线性的降维算法,自2000年提出以来,已经成为一个研究热点。LLE能够发现高维数据中隐藏着的低维结构,并且具有较低的计算复杂度,然而,LLE要求数据点在局部具有线性关系,这在现实世界中是难以满足的,现实世界中的数据常常带有噪声,或者是稀疏的,此时局部线性关系很容易被破坏,因而导致LLE的效果不够理想。本文在LLE的基础上,提出局部非线性嵌入(LNE)算法。LNE是LLE的推广和完善,不仅具备LLE复杂度低等优点,而且扩展了LLE的应用范围,其主要思想是,如果数据的局部不满足线性关系,就保持某种非线性关系,这种非线性关系通过对每个点的近邻点施加映射来实现。我们也可以从另一方面来理解LNE,给每个点的近邻点施加映射后,这些点变成了一个新的点,而在新的点之间,局部的线性关系正好满足。与LLE的各种改进算法相比,LNE有两个明显的优势:(1)没有引入多余的参数,实现起来更加的方便;(2)应用范围更广泛,能在噪声数据,...

【文章页数】：37 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与研究意义
    1.2 数据降维的定义及分类
    1.3 降维算法的研究现状
    1.4 当前降维算法的局限性
    1.5 主要研究内容
第二章 降维算法简介
    2.1 主成分分析
    2.2 多维尺度分析
    2.3 等度量映射
    2.4 拉普拉斯特征映射
第三章 局部线性嵌入
    3.1 局部线性嵌入
    3.2 在噪声数据上存在的问题
    3.3 在稀疏数据上存在的问题
    3.4 改进工作
第四章 局部非线性嵌入
    4.1 LNE的主要思想
    4.2 LNE的实现
    4.3 理论分析
    4.4 实验验证
        4.4.1 可视化实验
        4.4.2 手写体数字识别实验
    4.5 本章小结
第五章 总结与展望
参考文献
附录 :常用数据集的matlab代码
致谢



本文编号：3741437