两类随机发展方程S-渐近周期解的存在性及稳定性

发布时间：2023-02-19 10:31

　　分数阶微积分有着300多年的历史,作为整数阶微积分的推广,有较强的物理背景.分数阶导数能更有效的描述物质和过程的记忆和遗传性质,由此分数阶微积分在物理、化学、工程、生物、金融等领域的应用变得更加广泛.本文对两类由分数布朗运动驱动的随机发展方程进行研究,研究了该类方程的-渐近-周期解的相关性质.第一部分研究的是由分数布朗运动驱动的一阶非自治随机发展方程,主要运用发展族理论、Gronwall不等式和Banach不动点定理验证了均方周期解的存在唯一性及稳定性.第二部分研究的是由分数布朗运动驱动的分数阶自治随机发展方程.首先应用Mittag-Leffler函数表示所给方程的-均值-渐近-周期解,然后运用算子半群理论、Gronwall不等式和Banach不动点定理证明了所给方程的-均值-渐近-周期解的存在唯一性及稳定性.

【文章页数】：49 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与研究现状
    1.2 预备知识
    1.3 本文的主要内容及结构
第二章 一阶非自治随机发展方程均方S-渐进周期解的存在性及稳定性
    2.1 基础知识
    2.2 均方s-渐近w-周期解的存在唯一性
    2.3 均方S-渐近W-周期解的稳定性
第三章 分数阶自治随机发展方程P-均值P-渐近W-周期解的存在性及稳定性
    3.1 基础知识
    3.2 P-均值S-渐近W-周期解的存在性及稳定性
第四章 结论
参考文献
在学习期间的研究成果
致谢



本文编号：3746055