具有临界增长的分数阶Laplace问题多重正解的存在性

发布时间：2023-02-27 09:22

　　考虑如下具有临界增长的分数阶Laplace问题:(?)其中(-△)s是分数阶Laplace算子,s ∈(0,1),Ω(?)RN(N>2s)是带有光滑边界(?)Ω的有界区域,λ>0,1<g<2s*:2N/N-2s,g∈(Ω).本文使用变分法证明了当q满足某些条件时,问题(*)正解的存在性和多重性.并考虑了凹幂和凸幂两种情形,指出了临界非线性系数函数的局部极大值点数与问题(*)的正解数之间的关系.

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
中文摘要
Abstract
第一章 绪论
第二章 具有临界增长的分数阶Laplace问题多重正解的存在性
    2.1 预备知识
    2.2 临界凹幂情形1

    2.3 临界凸幂情形2s*

参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
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本文编号：3751083

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