Hilbert C*-模上可共轭算子的加权M-P逆

发布时间：2023-03-11 02:34

　　广义逆理论一直以来都是国际上很重要的研究分支,它在数值分析、微分方程、数值线性代数、最优化、控制论等领域都有重要应用.本文围绕Hilbert C^*-模上可共轭算子的加权M-P逆的存在性和唯一性,不同加权M-P逆之间的联系及加法扰动,加权M-P逆的逆序律这几方面展开了研究.本文在Hilbert C^*-模的框架下,首先引入了自共轭且可逆的权及加权空间,研究了加权M-P逆的存在性和唯一性.当A是一个可共轭算子,权M和N为自共轭且可逆算子时,给出了加权M-P逆AMN(?)存在的充要条件.作为应用,得到了矩阵加权M-P逆AMN(?)存在的充要条件;当权M和N为正定算子时,得到了Hilbert C^*-模上可共轭算子加权M-P逆AMN(?)存在的充要条件;当权M和N与可共轭A算子相乘可交换时,得到了Hilbert C^*-模上可共轭算子加权M-P逆AMN(?)存在的充要条件.本文接着研究了当可共轭算子A是固定的,权M和N变化时,可共轭算子加权M-P逆AMN1(?)和AMN2(?)之间的联系,AM1N(?)和AM2N...

【文章页数】：46 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 前言
    1.1 课题研究背景与文献综述
    1.2 本文研究的侧重点及相关知识介绍
    1.3 主要结果介绍
第二章 Hilbert C^*-模上可共轭算子加权M-P逆的存在性与唯一性
    2.1 Hilbert C^*-模可共轭算子加权M-P逆的一些基本概念
    2.2 Hilbert C^*-模可共轭算子加权M-P逆的存在性和唯一性
第三章 Hilbert C^*-模上可共轭算子不同权M-P逆的相互联系与扰动
    3.1 预备知识
    3.2 Hilbert C^*-模上可共轭算子不同权的M-P逆之间的联系
    3.3 Hilbert C^*-模上可共轭算子的加法扰动
第四章 Hilbert C^*-模上可共轭算子加权M-P逆的逆序律
    4.1 引言
    4.2 Hilbert C^*-模上可共轭算子加权M-P逆的逆序律
参考文献
攻读学位期间取得的研究成果
致谢
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本文编号：3759028