具有时滞的多种群生态系统的动力学性质研究

发布时间：2023-03-30 02:13

　　如何更好的处理人与自然之间的关系一直是备受关注的社会问题.随着社会的不断发展,有些地区人们对大自然不加以节制的行为,导致生态环境被破坏,不利于社会的可持续发展.因而近年来,随机种群生态系统的研究越来越被重视.本文着重研究几类具有时滞的,考虑两类环境噪声的随机多种群模型:首先本文着重讨论两个捕食者,一个食饵的三种群捕食模型.该模型中我们考虑了两类环境噪声(白噪声和Lévy噪声)同时驱动,且具有时滞的情况.证明了该系统只存在一个正的平衡点,并给出存在捕食关系的三个种群在一定条件下持续以及灭绝的充分条件,经过构造Lyapunov函数验证了模型的稳定性,给出模型最优捕获策略的相关显性表达式.分析所得结果表明,在一定的条件下,该模型的最优捕获问题与时滞无关.同时通过模拟仿真,分析Lévy跳和白噪声分别与模型的最优捕获问题之间的关系.其次本文着重研究了白噪声和Lévy跳同时驱动的具有离散时滞的N种群随机模型.给出在均值意义下,食物链中所涉及种群持续生存的充分条件,接着证明了模型的稳定性,并通过遍历的方法给出模型的最优捕获努力量(OHE)以及最大可持续产量(MESY),最后分析离散时滞是否对模型的最...

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 课题研究意义
    1.2 课题研究现状
        1.2.1 带有环境噪声的随机种群模型
        1.2.2 离散时滞和连续时滞的随机模型
        1.2.3 生物种群模型的最优捕获
    1.3 文章结构和主要成果
第二章 预备知识
第三章 带Lévy跳和时滞的捕食者-食饵随机系统的最优捕获
    3.1 模型的建立
    3.2 种群的灭绝和持久性
    3.3 依分布稳定性
    3.4 最优捕获策略
    3.5 数值模拟
第四章 具有时滞和Lévy跳的随机N维种群食物链系统的最优捕获
    4.1 模型的建立
    4.2 种群的灭绝和持久性
    4.3 依分布稳定性
    4.4 最优捕获策略
第五章 具有连续分布时滞和Lévy跳的随机食物链系统的最优捕获
    5.1 模型的建立
    5.2 种群的灭绝性和持久性
    5.3 依分布稳定性
    5.4 最优捕获策略
结论
致谢
参考文献
作者简介



本文编号：3774974