几类复线性微分方程解的振荡性

发布时间：2023-04-12 03:45

　　本文主要是运用Nevanlinna值分布理论,在一定条件下研究了系数为复平面,单位圆上解析函数的复线性微分方程有限[p,q]级线性无关解的最大个数问题;同时研究了几类系数为指数型函数起控制作用的高阶线性微分方程解的增长性和零点问题,其中系数的级相同,本文共分为三章.第一章介绍了整函数和亚纯函数的一些基本定义和常用符号,以及Nevanlinna值分布理论的一些定理.第二章研究了在复线性微分方程中系数级相等型起控制作用条件下,我们运用标准降解过程研究了复线性微分方程解基中满足σ[p,q](As)=σ[p+1,q](f)的最大线性无关解的个数问题.第三章研究了几类系数为指数型函数起控制作用的高阶线性微分方程解的增长性和零点,其中系数的级相同,得到了一些结果,丰富和完善了原有的一些结果.

【文章页数】：32 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 前言与预备知识
    1.1 前言
    1.2 预备知识及相关定义
第二章 复线性微分方程解基中[p,q]级线性无关解的个数
    2.1 引言与结果
    2.2 引理
    2.3 定理2.1.1,2.1.2的证明
第三章 几类系数为指数型函数的高阶线性微分方程解复振荡性质
    3.1 引言与结果
    3.2 引理
    3.3 定理3.1.1-3.1.3的证明
参考文献
致谢



本文编号：3790361