几类聚合算子的分配性和条件分配性

发布时间：2023-04-22 14:36

　　近年来,聚合算子在很多不同的领域扮演着重要的角色,如决策理论,模糊逻辑,模糊蕴涵,经济学等.通常,我们会因为兴趣和以及需求的不同选取不同类型,不同结构,不同特点的聚合算子.在本文中我们先研究了一致零模和零模间的分配性,得到了满足分配性方程的充分或必要条件,且发现分配性方程至多只有一个解.但是在研究半零模在一致零模上的分配性时,我们发现半零模在任意一个二元聚合算子上满足分配性方程时,都会使得这个二元聚合算子变成幂等的.紧接着我们分别研究T-一致模和S-一致模在具有连续基础算子的一致模上的条件分配性,并且获得了它们满足条件分配性方程时的充分必要条件.与此同时,获得的结果表明,具有连续基础算子的一致模是比一致模G∈umin或一致模G∈umax更加一般的一致模.因为当满足条件分配性方程时,具有连续基础算子的一致模可以退化成一致模G∈umin或一致模G∈umax.进一步分析发现,这是因为一致模G∈umin或一致模G∈umax简化了一致模的结构所导致的,特别是简化了一致模在边界上的结构.

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 引言
第二章 预备知识
    2.1 一致模和一致零模
    2.2 零模,半零模,T-一致模和s-一致模
    2.3 分配性和条件分配性
第三章 一致零模与半零模的分配性
    3.1 一致零模在半零模上的分配性
    3.2 半零模在一致零模上的分配性
第四章 T-一致模和S-一致模在一致模上的条件分配性
    4.1 T-一致模在一致模G上的条件分配性
        4.1.1 G是合取一致模
        4.1.2 G是析取一致模
    4.2 S-一致模在一致模G上的条件分配性
        4.2.1 G是合取一致模
        4.2.2 G是析取一致模
第五章 总结以及未来的工作
参考文献
致谢
硕士期间公开发表论文及科研情况



本文编号：3797832