关于Banach空间可延拓局部自反性的刻画

发布时间：2017-05-21 19:05

  本文关键词：关于Banach空间可延拓局部自反性的刻画，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：本文在Banach空间的偏序关系基础上,介绍了Banach格的相关性质.然后总结了Banach空间的可分性与Schauder基之间的关系.首先,我们利用Schauder基,刻画了Banach空间的逼近性质.通过紧算子与有限秩算子集合之间的关系,给出了逼近性质的等价刻画.然后我们介绍了Banach空间自反的定义,特别的,任意的Banach空间都具有局部自反性.通过定义Banach空间的可延拓局部自反性,讨论可延拓局部自反性与逼近性质之间的关系,并且这些相互关系可以推广到Banach格上.
【关键词】：Banach格 Schauder基 紧算子 逼近性质 可延拓局部自反性
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.2
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第1节 绪论8-18
• 1.1 历史背景及研究现状8-9
• 1.2 赋范线性空间的定义9-13
• 1.3 赋范线性空间中的基13-18
• 第2节 Banach空间的逼近性质18-28
• 2.1 紧算子与有限秩算子18-22
• 2.2 逼近性质22-28
• 第3节 Banach空间的局部自反性28-40
• 3.1 自反空间28-33
• 3.2 可延拓局部自反性33-36
• 3.3 提升性36-40
• 结论40-41
• 参考文献41-44
• 攻读学位期间发表论文与研究成果清单44-45
• 致谢45

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本文编号：384531