多层复杂网络的稳定性与同步研究

发布时间：2023-11-09 19:00

　　复杂网络模型着重强调复杂系统的拓扑结构,在现实世界中,主要被应用于信息网、交通网、生物网、社交网等领域。现实世界中的网络复杂、节点数量巨大,人们在利用复杂网络尽享便利的同时也因网络的脆弱与动荡受到不利影响。为解决这些问题,研究者们关注不同学科、不同系统中复杂网络的结构、功能、稳定性、同步与混沌、鲁棒性等动力学问题,并结合目前的机器学习与大数据等科学方法进行交叉研究,以深入明晰地研究复杂网络的拓扑性质、动力学特征、网络的耦合规律等,更好地利用复杂网络。具有时滞的动力系统问题一直是复杂网络中的研究热点,受信号传输速度等影响产生的时滞,使得整个动力系统变成无穷维系统,研究难度明显增加。研究者们目前更多关注于具有时滞的一维规则网络,而很少直接研究高维的复杂耦合系统。并且更多研究基于单层网络,但大量的现实网络是多个单层网络在层与层之间进行耦合形成的多层网络。为探究高维的复杂网络在不同时滞影响下的平衡点稳定性问题,本文首先构建了以Stuart-Landou振子为节点的时滞二维环面系统,通过引入混合离散关系研究空间结构和时滞的组合作用对系统稳定性的影响,通过对系统进行线性化,分析线性系统在不同条件下...

【文章页数】：61 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    §1.1 概述
    §1.2 复杂网络的发展历程
    §1.3 复杂网络的研究现状
    §1.4 复杂网络的模型
    §1.5 复杂网络的实例
    §1.6 多层网络的简介
    §1.7 时滞系统的简介
    §1.8 本文的主要工作
第2章 复杂网络的动力学
    §2.1 复杂网络中的基本概念
    §2.2 稳定性
        §2.2.1 稳定性定义
        §2.2.2 稳定性判别方法
    §2.3 混沌
    §2.4 同步
        §2.4.1 混沌同步的定义
        §2.4.2 经典的混沌同步方法
        §2.4.3 多层网络的同步
    §2.5 分岔
    §2.6 本章小结
第3章 二维网络的动力学
    §3.1 二维网络上时滞耦合的Stuart-Landou振子系统
    §3.2 平衡点稳定性分析
    §3.3 数值模拟
    §3.4 本章小结
第4章 相同网络层结构的多层网络中的混沌同步
    §4.1 双层耦合Lorenz与R(?)ssler振子的层间同步
    §4.2 三层耦合Lorenz振子、R(?)ssler振子和周期轨的层间同步
    §4.3 本章小结
第5章 总结与展望
参考文献
作者简介及在学期间所取得的科研成果
致谢



本文编号：3861835