基于自适应字典学习稀疏正则化的全波形反演

发布时间：2023-12-13 19:42

　　全波形反演(FWI)是一个高度非线性、病态的反演问题,需要适当的正则化处理才能得到可靠的结果。在众多的正则化方法中,Tikhonov正则化(有时称为l2范数正则化)无疑是最流行的一种,它使用光滑(可微)二次约束,但是使用Tikhonov正则化的FWI倾向于产生一种过度光滑的正则化解决方案,另一类正则化方法是基于预先确定的变换域或字典中模型系数稀疏性的l1范数稀疏促进正则化,其中最重要的一个正则化是众所周知的全变分(TV)正则化。TV正则化使解在模型导数域的稀疏性得到增强,从而使反演结果受到不期望的阶梯效应的影响。近年来,基于字典学习的稀疏推广方法被引入到FWI问题中,这些方法比固定变换的l1范数正则化方法在反演质量上有显著提高。因此,本文提出了一种基于自适应字典学习的FWI稀疏促进正则化算法,称为自适应稀疏促进正则化迭代反演策略,简称ASRI-FWI方法,将L-BFGS算法和基于自适应字典学习的l1范数正则化方法相结合,重建了平滑的背景变化和清晰的地球物理模型参数界面。本文的主要研究内容如下。首先,从全波形反演的正演模拟出发,通过构建有限差分法对波动方程进行求解,并且介绍了正演模拟的必...

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 正演研究进展
        1.2.2 全波形反演研究进展
    1.3 论文各章节内容安排
2 频率域正演模拟
    2.1 二维声波方程
    2.2 有限差分法
    2.3 边界条件
    2.4 正演数值模拟
    2.5 本章小结
3 频率域全波形反演
    3.1 全波形反演理论基础
    3.2 目标函数梯度求解
    3.3 字典
        3.3.1 稀疏表示
        3.3.2 字典学习算法
    3.4 自适应字典学习
    3.5 本章小结
4 本文提出的方法
    4.1 全波形反演二次正则化
        4.1.1 牛顿法
        4.1.2 拟牛顿法
    4.2 特征提取
    4.3 区块聚类
    4.4 字典学习过程
    4.5 稀疏系数最小化
    4.6 ASNI-FWI算法
    4.7 本章小结
5 全波形反演数值实验
    5.1 Marmousi模型
    5.2 BG-Compass模型
    5.3 SEG/EAGE模型
    5.4 本章小结
结论
参考文献
致谢
作者简历及攻读硕士学位期间的科研成果



本文编号：3873844