图的最大亏格嵌入数

发布时间：2024-04-02 23:18

　　拓扑图理论是图论的主要分支,它把图作为拓扑空间,研究图在曲面上的嵌入等性质。这也是拓扑图理论的主要目标之一。关于最大亏格的结果很多,其中很多成果是关于此类嵌入值存在的结果,由于其困难性,少有图论学家关注图嵌入的枚举及其应用。在本文中,我们回顾了相关的研究结果,在此基础上,提供了一种方法用以给出了哈林图和彼得森图最大可定向嵌入数的下界,类似的结果还证明了图的最大不可定向嵌入数。

【文章页数】：57 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
Chapter 1
    1.1 Introduction
    1.2 Overview of the Thesis
Chapter 2 Basic Concepts
    2.1 Preliminaries of Graph Theory
    2.2 Graphs and Topological Surfaces
    2.3 Embeddings of a Graph on Surfaces
Chapter 3 The Number of Maximum Genus Embeddings of Graphs
    3.1 Embedding Scheme
    3.2 The Maximum Orientable Genus Embeddings(MOGE's) of the Graphs
    3.3 The Maximum Non-orientable Genus Embeddings(MNGE's)of the Graphs
Chapter 4 Conclusions and Future Work
    4.1 Conclusion
    4.2 Future work
References
Acknowledgement



本文编号：3946352