熵与有限间隔碰撞时间的弱马蹄

发布时间：2024-04-08 02:15

　　本文主要研究有限间隔碰撞时间的弱马蹄。文章的结构安排如下:在第一章绪论中,我们介绍研究背景以及主要研究结果。在第二章中,我们简要介绍一些拓扑动力系统和遍历论的基础知识,主要包括拓扑熵和独立集等内容。在第三章中,我们详细介绍研究结果及其证明。对于一个流,我们证明了若流的时间1映射具有有限间隔碰撞时间的弱马蹄,则对所有非零时刻τ对应的流的时间τ映射也具有有限间隔碰撞时间的弱马蹄。在第四章中,我们对紧致可度量交换群上的仿射自同胚证明了正熵与具有有限间隔碰撞时间的弱马蹄的等价性。我们还证明了若一个拓扑动力系统具有有限间隔碰撞时间的弱马蹄,则它有至少可数个极小集。最后,我们介绍了一些相关的公开问题。

【文章页数】：34 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
第二章 预备知识
    2.1 拓扑动力系统
    2.2 拓扑熵
    2.3 独立集和弱马蹄
第三章 流与弱马蹄
    3.1 定理1的证明
    3.2 定理2的证明
第四章 正熵仿射同胚与弱马蹄
    4.1 定理3的证明
    4.2 弱马蹄与极小集
    4.3 一些相关的问题
参考文献
致谢
硕士期间的主要成果



本文编号：3948332