记忆型非自治弱耗散抽象发展方程的渐近性

发布时间：2024-04-09 02:32

　　本文中,通过验证过程族的渐近紧性和共圈的拉回D-渐近紧性,结合一些新的能量估计技巧,讨论了带衰退记忆的非自治弱耗散抽象发展方程对应的动力系统的解的长时间行为,其中Ω (?)R3是边界充分光滑的有界域,k(0),k(∞)>0,θ∈(0,3/2),且当s∈R+时,k’(s)≤0.主要工作有：i)运用收缩函数理论,验证了解过程族的渐近紧性,再较弱的耗散条件下在拓扑空间Vθ×H×Lμ2(R;Vθ)中获得了一致吸引子的存在性,此结果对已有结果作了重要的改进和推广.ii)应用构造泛函技巧和验证拉回D-渐近紧,在拓扑空间Vθ×H×Lμ2(R;Vθ)中获得了其拉回吸引子的存在性,此结果对已有结果作了相应的改进和推广.

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
前言
第1节 预备知识
    1.1 函数空间及符号
    1.2 一致吸引子的相关结论
    1.3 拉回吸引子的相关结论
第2节 记忆型非自治弱耗散抽象发展方程的一致吸引子的存在性
    2.1 引言
    2.2 主要结果及证明
第3节 记忆型非自治弱耗散抽象发展方程的拉回吸引子的存在性
    3.1 引言
    3.2 主要结果及证明
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文
致谢



本文编号：3949178