求解分裂公共不动点问题算法的有界扰动恢复研究

发布时间：2024-04-15 04:47

　　分裂可行性问题(SFP)、分裂公共不动点问题(SCFPP)和分裂变分包含问题(SVIP)有着广泛的应用背景,受到了很多学者的关注和重视;在他们的研究中,已经提出了CQ算法、简单投影法、线性组合迭代逼近算法等方法来解决这些问题.在适当的参数条件下,他们证明了这些算法的弱收敛或强收敛结果.本文研究求解分裂公共不动点问题算法的收敛性及有界扰动恢复性质.在一般实Hilbert空间中,我们提出了一种求解分裂公共不动点问题的不精确的粘滞迭代方法,并考虑了该方法的有界扰动恢复性质.在适当的参数条件下,证明该算法具有强收敛性和有界扰动恢复性质.进一步,在粘滞迭代算法的基础上进行推广,将算法中用于正则化的一个压缩算子推广到一簇压缩算子,提出了求解分裂变分包含问题的广义粘滞迭代算法.在适当的参数条件下,证明该算法具有强收敛性和有界扰动恢复性质.最后,构造数值算例,实验结果表明算法是有效的、可行的.

【文章页数】：45 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 课题背景
    1.2 分裂公共不动点问题研究概述
    1.3 本文的研究内容及安排
第二章 预备知识
第三章 分裂公共不动点问题的强收敛算法及有界扰动恢复性质
    3.1 迭代算法
    3.2 迭代算法的收敛性证明
    3.3 数值算例
第四章 分裂变分包含问题的强收敛算法及有界扰动恢复性质
    4.1 问题概述及迭代算法
    4.2 迭代算法的收敛性证明
    4.3 数值算例
第五章 结论与展望
致谢
参考文献
作者简介



本文编号：3955758