组合优化问题的尺度邻近点算法研究

发布时间：2024-12-21 05:05

　　计算机科学,应用数学,管理科学等领域的许多问题都可归结为非光滑凸函数的和的最值问题或称组合优化问题.作为求解优化问题的有效方法,邻近点算法近些年来受到了研究者的很多关注,相关研究工作也有了很多进展,但目前对尺度邻近点算法的研究还不多见.另一方面,superiorization方法作为新提出的方法,已证明可应用于计算机断层扫描,压缩感知,图像重构等技术中.与原算法相比,该方法获得的算法不增加运行成本,并能减少迭代步数或取得更丰富的结果.这样的优势使得该方法引起了许多相关研究人员的兴趣,但该方法的应用目前还很不完善.本文提出了两种尺度邻近点算法分别为多参数邻近尺度梯度算法和超松弛邻近尺度梯度算法,并讨论了带外扰动或内扰动的非精确算法用以寻求非光滑组合优化问题的近似解.在问题有解的假设下,证明了算法和非精确算法生成的序列都强收敛于组合优化问题的解.在此基础上,本文证明了提出的算法具有有界扰动恢复性质,由此应用superiorization方法得到了superiorization算法.最后通过数值算例表明了所提出算法的有效性,并比较了提出的算法和相应的superiorization算法在算例中的...

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【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图11,2*20randx各算法迭代步数描点

中国民航大学硕士学位论文21在算法(3.3.3)中压缩算子xxh31)(,尺度矩阵xddiagxD)()(ii211ndiag,取算法系数ntn31,nn3101.0,nnn1t,步长序列)1(nLnn,在有界扰动算法(3.2.2)中取,0,0,0,1nnnnnxxxxy(3.3....

本文编号：4018448