基于广义统计收敛的几类模糊数列空间

发布时间：2017-06-28 04:15

  本文关键词：基于广义统计收敛的几类模糊数列空间，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：统计收敛广泛应用于矩阵求和、测度理论、近似理论、级数理论、三角级数论、傅立叶分析和Banach空间理论等诸多领域.同时,考虑到具体数学建模过程中数据和信息的不确定性,而这种不确定性主要表现为一个模糊数,所以对模糊数列的统计收敛问题已有研究.然而在更一般的统计收敛意义下,模糊数列的收敛问题(诸如基于Orlicz函数和强缺项收敛,加权统计收敛,αβ-统计收敛等),尚未见到综合研究.本文基于广义统计收敛,研究了几类模糊数列空间的性质及其相互关系.首先,在定义模糊数列强缺项收敛的基础上,提出和讨论了三个基于Orlicz函数的模糊数列空间F(M,θ,p),F0(M,θ,p)和F∞(M,θ,p),并证明了空间的线性性质；在讨论模糊数列强缺项收敛、缺项统计收敛以及强收敛相互关系的基础上,研究了所提出的模糊数列空间的包含关系,推广了已有的缺项统计收敛的模糊数列空间.其次,将模糊数列的强收敛和统计收敛置于权重意义下,提出和研究了模糊数列的加权收敛和加权统计收敛；讨论了模糊数列加权收敛、加权统计收敛以及统计收敛之间的相互关系.最后,定义了模糊数列关于序γ的αβ-统计收敛和强αβ-收敛,并证明其相关性质,同时研究了αβ-统计收敛的模糊数列空间Sγα,β强αβ-收敛的模糊数列空间Wγα,β,W0,α,β,Wγ∞α,β之间的相互关系.
【关键词】：模糊数列 统计收敛 缺项统计收敛 加权统计收敛 αβ-统计收敛 Orlicz函数
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159;O212.1
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 第1章 绪论10-18
• 1.1 研究背景与意义10-16
• 1.2 本文的主要内容及结构16-18
• 第2章 预备知识18-22
• 2.1 模糊数及模糊数列统计收敛18-19
• 2.2 模糊数列缺项统计收敛及Orlicz函数19
• 2.3 权重数列及实数列的加权统计收敛19-20
• 2.4 实数列的αβ-统计收敛20-22
• 第3章 基于Orlicz函数和强缺项收敛的模糊数列空间22-34
• 3.1 基于Orlicz函数和强缺项收敛的模糊数列空间(F(M,θ,p),F_0(M,θ,p),F_∞(M,θ,p))的性质和相互关系22-25
• 3.2 空间F(M,θ,p)与缺项统计收敛的模糊数列空间(S(θ))之间的相互关系25-26
• 3.3 基于Orlicz函数和强收敛的模糊数列空间(F(M,p),F_0(M,p),F_∞(M,p))的性质及其空间F(M,θ,p)与F(M,p)之间的相互关系26-34
• 第4章 加权收敛和加权统计收敛的模糊数列空间34-42
• 4.1 基于加权收敛和加权统计收敛的模糊数列空间(S(N，P_n),S_0(N,P_n),S_∞(N,P_n))的性质34-36
• 4.2 加权统计收敛的模糊数列空间(S_N)及其与S(N,P_n)之间的关系36-40
• 4.3 统计收敛的模糊数列空间(S)及其与岛之间的关系40-42
• 第5章 关于序γ的αβ-统计收敛和强αβ-收敛的模糊数列空间42-54
• 5.1 模糊数列关于序γ的αβ-统计收敛和强αβ-收敛42-45
• 5.2 序γ的αβ-统计收敛、强αβ-收敛的性质及其相互关系45-50
• 5.3 模糊数列关于序γ强αβ(p)-收敛50-54
• 主要结论与展望54-56
• 参考文献56-62
• 攻读硕士学位期间发表的论文62-64
• 致谢64

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 厉则治;收敛复数列空间上的Taylor猜想[J];厦门大学学报(自然科学版);1987年05期

2 丁红旭;有界变差数列空间的某些性质[J];温州师范学院学报(自然科学版);1996年03期

3 ;[J];;年期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 冯雪;基于广义统计收敛的几类模糊数列空间[D];西北师范大学;2015年

2 米志刚;关于数列空间e~p的左右极限空间e~(p-0)与e~(p+0)[D];内蒙古大学;2013年

  本文关键词：基于广义统计收敛的几类模糊数列空间，由笔耕文化传播整理发布。

，

本文编号：492491