周期势系统中由二值噪声诱导的随机共振研究

发布时间：2017-07-27 03:23

  本文关键词：周期势系统中由二值噪声诱导的随机共振研究

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【摘要】：随机共振的发现改变了人们对噪声的认知,使人们认识到噪声积极有序的一面,基于其对弱信号检测方面的巨大应用前景,随机共振及其相关问题的研究成为非线性动力学关注的研究热点。周期势系统是一种应用广泛的系统,许多工程系统、电子电路、超导器件等,其基本模型都是基于周期势系统建立的,而二值噪声是真实噪声的典型模型。本文主要研究了外周期信号和二值噪声激励下欠阻尼及过阻尼周期势系统中的随机共振现象。论文的主要研究工作如下:1.研究了周期信号和不相关的加性白噪声与乘性二值噪声激励下过阻尼周期势系统的随机共振,利用福克-普朗克方程推导出了系统的稳态概率分布函数,用平均输出信号的振幅衡量了随机共振的产生。研究结果表明:信号和不相关的加性白噪声与乘性二值噪声激励下过阻尼周期势系统能够出现随机共振和随机多共振现象,加性白噪声的强度对随机共振的影响显著。2.研究了周期信号和加性二值噪声激励下欠阻尼周期势系统的随机共振,并应用随机能量法和系统信噪比验证了随机共振的发生。研究结果表明:噪声的相关时间和系统不对称系数的增大都会增大随机共振区域的宽度,说明二值噪声相比于高斯白噪声更易于产生随机共振,且应用随机能量法与应用信噪比判定的随机共振取得的最值存在差异。3.研究了混合周期信号和色相关的加性与乘性二值噪声驱动的欠阻尼周期势系统的随机共振,分别考虑了周期势系统中相关量随乘性色噪声、加性色噪声、关联系数的变化情况,并讨论了混合周期信号振幅和相位差变化对随机共振的影响。研究结果表明:在其它参数不变的情况下,改变乘性或加性噪声强度都可以观察到随机共振现象,其中加性和乘性二值噪声的关联系数对随机共振的影响很小。
【关键词】：随机共振 周期势系统 随机能量法 二值噪声
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O324
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-21
• 1.1 引言10
• 1.2 随机共振的研究进展及现状10-13
• 1.2.1 理论研究11-12
• 1.2.2 随机共振的应用12-13
• 1.3 周期势系统的研究进展及现状13-14
• 1.4 一些基本概念和理论14-19
• 1.4.1 噪声14-17
• 1.4.2 线性响应理论17-18
• 1.4.3 色噪声近似18-19
• 1.5 本论文研究内容19-21
• 第2章 不相关的加性白噪声与乘性二值噪声激励下过阻尼周期势系统的随机共振21-30
• 2.1 引言21
• 2.2 福克-普朗克方程(FPK)推导21-24
• 2.2.1 一般模型的FPK21-22
• 2.2.2 周期势模型的FPK22-24
• 2.3 建模及分析24-26
• 2.3.1 建立模型24-25
• 2.3.2 不同高斯白噪声强度下的系统响应25-26
• 2.4 过阻尼周期系统的随机共振研究26-29
• 2.4.1 随机共振的衡量标准26-28
• 2.4.2 噪声强度对随机共振的影响28-29
• 2.5 本章小结29-30
• 第3章 二值噪声激励下欠阻尼周期势系统的随机共振30-41
• 3.1 引言30
• 3.2 建模及分析30-33
• 3.2.1 模型的建立30-31
• 3.2.2 系统的响应特性31-33
• 3.3 随机能量法33-35
• 3.3.1 朗之万方程与能量守恒33-34
• 3.3.2 随机能量共振34-35
• 3.4 二值噪声激励下的随机共振35-39
• 3.4.1 系统的动力学行为35-37
• 3.4.2 相关时间对随机共振的影响37-38
• 3.4.3 不对称系数对随机共振的影响38-39
• 3.5 利用信噪比验证随机共振39-40
• 3.6 本章小结40-41
• 第4章 关联色噪声和混合信号周期信号激励下周期势系统的随机共振41-51
• 4.1 前言41
• 4.2 模型的建立41-42
• 4.3 加性与乘性噪声激励下的随机共振42-47
• 4.3.1 加性与乘性噪声对随机共振的影响44-46
• 4.3.2 加性与乘性噪声关联系数对随机共振的影响46-47
• 4.4 混合信号对随机共振的影响47-49
• 4.4.1 混合信号振幅对随机共振的影响47-48
• 4.4.2 混合信号频率对随机共振的影响48-49
• 4.5 本章小结49-51
• 第5章 全文总结与展望51-53
• 5.1 论文主要工作51-52
• 5.2 有待进一步研究的问题52-53
• 参考文献53-60
• 攻读学位期间发表论文与研究成果清单60-61
• 致谢61

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 陈培杰;汪志云;;周期混合信号和色关联噪声联合驱动下的单模激光随机共振[J];襄樊学院学报;2010年08期

2 周丙常;徐伟;;周期混合信号和噪声联合激励下的非对称双稳系统的随机共振[J];物理学报;2007年10期

3 徐好民,王煜,唐方头,陈梅花;卫星热红外预报地震研究新进展[J];地球信息科学;2001年04期

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本文编号：579636