积分方程方法中双线性高阶叠层矢量基函数的研究

发布时间：2017-08-02 15:30

  本文关键词：积分方程方法中双线性高阶叠层矢量基函数的研究

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【摘要】：积分方程方法中的矩量法因为计算精度高,因此被广泛应用于计算分析目标的电磁散射特性。本文主要研究了基于积分方程方法的双线性基函数,其目的在于提高积分方程方法的求解精度及效率。首先,本文介绍了矩量法的基本过程和双线性基函数的基本定义。双线性基函数按照矢量场的表示形式可以分为散度共形和旋度共形。首先介绍了定义在平面三角形单元上的散度共形双线性基函数,然后推导了旋度共形双线性基函数。接着阐述了散度共形和旋度共形双线性基函数之间的联系和区别,研究了它们在积分方程方法中的适用范围。其次,采用散度共形双线性基函数展开金属目标表面电流,展开表达式可同时用于电场积分方程(EFIE)和磁场积分方程(MFIE),进而用于混合场积分方程(CFIE)。若使用相同尺寸的三角形面片拟合散射目标,双线性基函数比RWG基函数会多出一倍的未知量。若使用双线性基函数,可采用更大剖分尺寸,使未知量与RWG基函数的未知量相当,此时依然满足积分方程的计算精度。在基于双线性基函数的积分方程中使用多层快速多极子技术加速矩阵矢量乘。然后,研究了双线性基函数结合高阶叠层矢量基函数,及其在积分方程方法中的应用。将散度共形双线性-高阶叠层矢量基函数应用于CFIE,同时分析了基于旋度共形双线性-高阶叠层矢量基函数的MFIE。散度共形双线性-高阶叠层矢量基函数可以提高CFIE的计算精度,旋度共形双线性-高阶叠层矢量基函数可以提高MFIE的计算精度。若使用双线性-高阶叠层矢量基函数,可采用更大剖分尺寸,使未知量和高阶叠层RWG基函数的未知量相当,此时依然满足积分方程的计算精度。最后,本文在散度共形的双线性基函数的研究基础上,研究了双线性-高阶叠层矢量基函数在分析介质的面面积分方程方法(PMCHW方程)中的应用。使用散度共形双线性-高阶叠层矢量基函数可以提高PMCHW(Poggio-Miller-Chang-Harrinton-Wu)方程的计算精度。
【关键词】：积分方程 矩量法 双线性基函数 高阶叠层矢量基函数 多层快速多极子 电磁散射 PMCHW方程
【学位授予单位】：南京理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.5
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 绪论7-12
• 1.1 研究背景和意义7-8
• 1.2 研究历史和现状8-10
• 1.3 本文的主要研究内容10-12
• 2 矩量法基本原理和双线性基函数介绍12-28
• 2.1 引言12
• 2.2 矩量法求解积分方程的基本原理12-16
• 2.2.1 矩量法的基本原理12-15
• 2.2.2 RWG基函数15-16
• 2.3 散度共形双线性基函数16-24
• 2.3.1 散度共形平面双线性基函数16-18
• 2.3.2 散度共形曲面双线性基函数18-24
• 2.4 旋度共形双线性基函数24-28
• 2.4.1 旋度共形平面双线性基函数24-26
• 2.4.2 旋度共形曲面双线性基函数26-28
• 3 双线性基函数在分析导体的面积分方程方法中的应用28-41
• 3.1 引言28-29
• 3.2 散度共形双线性基函数在分析导体的面积分方程中的应用29-36
• 3.2.1 磁场积分方程(MFIE)的离散29-30
• 3.2.2 电场积分方程(EFIE)的离散30-31
• 3.2.3 多层快速多极子应用于散度共形双线性基函数矩量法31-34
• 3.2.4 数值算例分析34-36
• 3.3 旋度共形双线性基函数在分析导体的面积分方程中的应用36-40
• 3.3.1 磁场积分方程(MFIE)的离散36-37
• 3.3.2 多层快速多极子应用于旋度共形双线性基函数矩量法37
• 3.3.3 数值算例分析37-40
• 3.4 本章小结40-41
• 4 双线性基函数结合高阶叠层矢量基函数在分析导体的面积分方程方法中的应用41-61
• 4.1 引言41-42
• 4.2 双线性-高阶叠层矢量基函数42-48
• 4.2.1 高阶叠层矢量基函数42-45
• 4.2.2 散度共形双线性-高阶叠层矢量基函数的构造45-48
• 4.2.3 旋度共形双线性-高阶叠层矢量基函数的构造48
• 4.3 基于散度共形双线性-高阶叠层矢量基函数的积分方程方法分析48-57
• 4.3.1 磁场积分方程(MFIE)方法分析48-49
• 4.3.2 混合场积分方程(CFIE)方法分析49-50
• 4.3.3 数值算例分析50-57
• 4.4 基于旋度共形双线性-高阶叠层矢量基函数的磁场积分方程方法分析57-60
• 4.4.1 磁场积分方程(MFIE)方法分析57-58
• 4.4.2 数值算例分析58-60
• 4.5 本章小结60-61
• 5 双线性基函数结合高阶叠层矢量基函数在分析介质的面面积分方程方法中的应用61-68
• 5.1 引言61
• 5.2 平面散度共形双线性基函数在分析介质的面面积分方程中的应用61-65
• 5.2.1 PMCHW积分方程构成61-63
• 5.2.2 数值算例分析63-65
• 5.3 双线性-高阶叠层矢量基函数在分析介质的面面积分方程中的应用65-67
• 5.3.1 PMCHW积分方程的离散65-66
• 5.3.2 数值算例分析66-67
• 5.4 本章小结67-68
• 6 总结与展望68-70
• 6.1 全文总结68-69
• 6.2 后续工作展望69-70
• 致谢70-71
• 参考文献71-74

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前1条

1 冯奎胜;卢万铮;朱章虎;;电磁场数值计算方法分析[J];山西电子技术;2005年06期

中国博士学位论文全文数据库 前1条

1 樊振宏;电磁散射分析中的快速方法[D];南京理工大学;2007年

中国硕士学位论文全文数据库 前1条

1 葛锦敏;金属介质混合目标电磁散射特性的表面积分方程分析[D];南京理工大学;2009年

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本文编号：609984