Marcinkiewicz型积分算子及其交换子在变指数函数空间上的有界性

发布时间：2017-08-17 02:24

  本文关键词：Marcinkiewicz型积分算子及其交换子在变指数函数空间上的有界性

  更多相关文章： Marcinkiewicz积分算子 交换子 Morrey空间 Herz-Morrey空间 奇异积分算子 多线性

【摘要】：本学位论文主要研究了Marcinkiewicz型积分算子及其交换子在几类函数空间上的有界性问题.主要结果如下：第一章研究了Marcinkiewicz型积分算子在变指数Morrey空间上是有界的结果.利用在变指数Lebesgue空间上的有界性,得到了Marcinkiewicz积分算子μ, Lusin面积积分μs和Littlewood-Paley gλ*函数以及相应的交换子在变指数Morrey空间上是有界的结果.第二章研究了一类Marcinkiewicz积分算子及交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性.利用它们在变指数Lebesgue空间上的有界性结果,证明了Marcinkiewicz积分算子μ及交换子[b,μ]在变指数Herz-Morrey空间上是有界的.第三章研究了一类奇异积分算子及交换子在变指数Herz空间上的有界性.利用它们在变指数Lebesgue空间上的有界性结果,证明了奇异积分算子T及交换子[b,T]在齐次和非齐次的变指数Herz空间上是有界的.第四章研究了多线性Calderon-Zygmund奇异积分算子T在变指数Herz-Morrey空间上的有界性.利用丁在变指数Lebesgue空间上的有界性结果,证明了多线性Calderon-Zygmund奇异积分算子在T变指数Herz-Morrey空间上是有界的.
【关键词】：Marcinkiewicz积分算子 交换子 Morrey空间 Herz-Morrey空间 奇异积分算子 多线性
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要7-8
• Abstract8-10
• 绪论10-13
• 第一章 Marcinkiewicz型积分及交换子在变指数Morrey空间上的的有界性13-32
• 1.1 引言及主要结果13-16
• 1.2 定义及主要引理16-19
• 1.3 主要定理的证明19-32
• 第二章 Marcinkiewicz积分交换子在变指数Herz-Morrey空间上的有界性32-47
• 2.1 主要结果32-33
• 2.2 定义及主要引理33-34
• 2.3 主要定理的证明34-47
• 第三章 一类奇异积分算子及交换子在变指数Herz空间上的有界性47-56
• 3.1 引言及主要结果47
• 3.2 定义及主要引理47-48
• 3.3 主要定理的证明48-56
• 第四章 多线性Calderon-Zygmund算子在变指数Herz-Morrey空间上的的有界性56-69
• 4.1 引言56-57
• 4.2 主要结果57
• 4.3 主要定理的证明57-69
• 参考文献69-73
• 攻读硕士学位期间完成的论文73-75
• 致谢75

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本文编号：686711