一类非线性椭圆问题的齐次化

发布时间：2017-08-25 02:21

  本文关键词：一类非线性椭圆问题的齐次化

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【摘要】：这篇文章讨论了非线性椭圆问题解的存在性、唯一性和当ε→0时解序列{uε}的渐近行为,其中α∈(x,%絬∈)= α(x/∈,%絬∈),α:Rn×Rn→Rn关于第一个变量是Y-周期的,关于第二个变量是单调、Lipschtiz连续的,并且对几乎处处的x∈Rn,α(x,0)=0。f:Ω×R→R是一个Carathedory函数。{ε}是一个趋向于0的序列。我们将给.f附加一些条件以保证问题解的存在性和唯一性,并且我们能够证明这些条件也保证了{uε}在空间H01)中的一致有界性。自然地,我们将考虑{uε}的子列的弱极限的行为,证明了解序列的弱极限恰是相应齐次化问题的弱解。在这个过程中,我们主要使用了TarTar的方法和补偿紧引理。
【关键词】：椭圆问题 齐次化 存在性 唯一性 渐近行为
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175.25
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-9
• 1.1 引言6-8
• 1.2 本文结构及主要内容8-9
• 第二章 预备知识9-18
• 2.1 基本定义9-12
• 2.2 已知结论12-18
• 第三章 解的存在性和唯一性18-27
• 3.1 存在性与唯一性(Ⅰ)19-23
• 3.2 存在性与唯一性(Ⅱ)23-27
• 第四章 齐次化27-33
• 4.1 解序列的一致有界性27-29
• 4.2 渐进行为(齐次化)29-33
• 参考文献33-36
• 致谢36

【共引文献】

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1 李丽;;Holling捕食-食饵模型解的稳定性分析[J];统计与决策;2014年22期

中国博士学位论文全文数据库 前3条

1 刘明辉;非线性不适定问题数值求解及在近场光学问题中的应用[D];吉林大学;2014年

2 华宏图;高阶微分方程的周期积分边值问题[D];吉林大学;2014年

3 王兴;一类奇异椭圆问题的若干研究[D];兰州大学;2014年

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4 胡明慧;一类分数阶非线性Schr(?)dinger方程驻波解的存在性与稳定性[D];苏州大学;2014年

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本文编号：734502