统一模及其两类蕴涵算子的研究

发布时间：2017-09-16 20:19

  本文关键词：统一模及其两类蕴涵算子的研究

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【摘要】：本文详细研究了对偶统一模与有补统一模以及基于统一模上的两类蕴涵算子,主要内容归纳如下：首先,研究了对偶统一模与有补统一模,在定义对偶统一模与有补统一模的基础上借助严格单调增的连续函数给出了一种由已知对偶(有补)统一模生成新的对偶(有补)统一模的方法.其次,探讨了基于析取统一模上的S蕴涵IS,讨论IS的相关性质,给出了模糊蕴涵IS的两种公理性刻画.此外,还详细研究了基于两种特殊析取统一模(析取幂等统一模,析取表现统一模)上的S蕴涵算子.最后,分析了基于合取统一模的模糊蕴涵IU,N,讨论了IU,N的相关性质,给出了模糊蕴涵IU,N的两种公理性刻画.此外,进一步研究了模糊蕴涵JU,N=IS以及严格模糊蕴涵IU,N=IR的充要条件.
【关键词】：对偶统一模 有补统一模 蕴涵算子 强否定算子
【学位授予单位】：安徽师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O153.3
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第一章 引言8-11
• 第二章 预备知识11-14
• 第三章 对偶统一模与有补统一模的研究14-18
• §3.1 对偶统一模与有补统一模14-16
• §3.2 一种构造新的对偶(有补)统一模的方法16-18
• 第四章 基于析取统一模的S蕴涵的研究18-24
• §4.1 基于析取统一模的S蕴涵的性质18-19
• §4.2 基于析取统一模的S蕴涵的两个等价刻画19-21
• §4.3 析取幂等统一模与析取表现统一模生成S蕴涵的研究21-24
• 第五章 基于合取统一模的蕴涵I_(U,N)的研究24-31
• §5.1 基于合取统一模的蕴涵I_(U,N)的定义及性质24-25
• §5.2 基于合取统一模的蕴涵I_(U,N)的两个等价刻画25-26
• §5.3 模糊蕴涵I_(U,N)=I_S及严格模糊蕴涵I_(U,N)=I_R的充要条件26-31
• 参考文献31-35
• 致谢35-36
• 附录36

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本文编号：865203