Banach空间中的Bessel乘子及相关问题研究

发布时间：2017-09-18 10:02

  本文关键词：Banach空间中的Bessel乘子及相关问题研究

  更多相关文章： X_d框架 p阶框架 (p q)阶Bessel乘子 (X_d X_d~*)Bessel乘子

【摘要】：1952年,Duffin和Schaeffer在研究非调和Fourier级数时提出了Hilbert空间上的框架概念.框架较基而言,它有类似基的性质：可以表示Hilbert空间H的任意元素,但与基不同的是,框架的表示不唯一.正是这个性质,使得框架理论在基础数学、应用数学、物理学及工程技术等领域均得到应用,尤其是在信号处理、图像处理及通信等领域有着广泛的应用.现在,框架研究发展迅速,内容丰富,Banach空间上的框架是研究的内容之一.本学位论文讨论与Banach空间上框架联系的Bessel乘子及相关问题,由五章组成.第一章列出框架及Bessel乘子的背景知识,并对论文的主要内容及相关结构进行简要介绍.第二章回顾Xd框架、p阶框架的基本概念、性质和一些基本事实.第三章是论文的主要工作之一.主要介绍Banach框架与原子分解的概念及一些基本结论并对原子分解、Banach框架、Xd框架及其对偶和重构伪对偶框架等相关序列进行特征刻画.第四章是论文的另一主要工作.首先,构造Banach空间的(p,q)阶Bessel乘子并研究其满足的性质；其次,讨论乘子成为(r,p,q)-核算子的充分条件；最后描述乘子关于其参数的连续依赖性.第五章是文章的最后一部分.首先,给出Banach空间中(Xd,X*d) Bessel乘子的概念,然后讨论乘子的相关性质并研究乘子关于其参数的连续依赖性.
【关键词】：X_d框架 p阶框架 (p q)阶Bessel乘子 (X_d X_d~*)Bessel乘子
【学位授予单位】：河南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.2
【目录】：

• 中文摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 引言8-10
• 第二章 基本概念及事实10-14
• 第三章 原子分解,Banach框架,X_d框架等相关序列的特征刻画14-26
• §3.1 原子分解,Banach框架的概念及基本结论14-16
• §3.2 相关序列的特征刻画16-26
• 第四章 Banach空间中的(p,q)阶Bessel乘子26-36
• §4.1 (p,q)阶Bessel乘子的定义26-29
• §4.2 (p,q)阶Bessel乘子的性质29-34
• §4.3 乘子对其参数的依赖性34-36
• 第五章 Banach空间中的(X_d,X_d~*)Bessel乘子36-50
• §5.1 (X_d,X_d~*)Bessel乘子的定义36-41
• §5.2 (X_d,X_d~*)Bessel乘子的性质41-46
• §5.3 乘子对其参数的依赖性46-50
• 参考文献50-54
• 致谢54-55
• 攻读硕士学位期间参与的项目55

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 金肖;税敏;王玉晓;李常伟;杨俊义;张学如;杨昆;宋瑛林;;Theory of Z-scan technique using Gaussian-Bessel beams with a phase object[J];Chinese Physics B;2010年07期

2 丁夏畦;;论带权的Bessel场位[J];武汉大学学报(自然科学版);1978年01期

3 钟昌勇,宋国栋;关于Bessel函数的素性(英文)[J];数学杂志;1989年03期

4 阮怀林,万宝年;Dealing with Asymmetrical Abel Inversion Using Fourier-Bessel Expansions[J];Plasma Science & Technology;2000年04期

5 姚喜妍,李峰伟;关于Bessel集和广义框架的一些等价刻画[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2002年02期

6 刘彬;吴逢铁;邱振兴;;衍射和干涉理论对Bessel光传输的描述[J];强激光与粒子束;2007年12期

7 夏亚荣;;框架的稳定性[J];西安文理学院学报(自然科学版);2010年01期

8 马秀波;李恩邦;;Scattering of an unpolarized Bessel beam by spheres[J];Chinese Optics Letters;2010年12期

9 范洪义;姜年权;;Quantum Mechanical Version for Bessel Beam's Propagation in ABCD Optical System[J];Communications in Theoretical Physics;2010年03期

10 徐四六;梁检初;李忠明;;Self-similar spatiotemporal solitary waves in Bessel-Hermite optical lattices[J];Chinese Physics B;2011年11期

中国重要会议论文全文数据库 前6条

1 孙阳;高华;徐海亭;;复宗量球Bessel函数的计算和粘弹性球壳的声散射[A];中国声学学会2003年青年学术会议[CYCA'03]论文集[C];2003年

2 ;Light Scattering by the Magnetic Core-Shell Spherical Particles[A];中国颗粒学会第六届学术年会暨海峡两岸颗粒技术研讨会论文集（上）[C];2008年

3 王启志;王晓霞;王永初;;基于Bessel滤波器特性的鲁棒控制器研究[A];中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集（下）[C];2001年

4 赵承良;陆璇辉;;高阶Bessel-Gaussian光束通过一阶失调光学系统的传输[A];浙江省光学学会第九届学术年会暨新型光电技术青年论坛论文集[C];2005年

5 Elzein Mohammed;;The Response of Large-loop Transient Electromagnetic Method[A];中国科学院地质与地球物理研究所第十届（2010年度）学术年会论文集(中)[C];2011年

6 李万社;席会灵;;L~2(R~d)上框架的一些结论[A];全国第五届信号和智能信息处理与应用学术会议专刊(第一册)[C];2011年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 邹国凡;Banach空间中的Bessel乘子及相关问题研究[D];河南大学;2015年

2 渠鸿飞;水下弹性球体在Bessel波束下的共振散射研究[D];华中科技大学;2012年

3 张伟;广义Bessel乘子及相关问题研究[D];广西民族大学;2010年

4 王秋芬;Banach空间中的P阶Bessel列及其扰动[D];陕西师范大学;2010年

5 刘琴;关于Bessel列的扰动和规范窗口Fourier变换的一些研究[D];陕西师范大学;2010年

6 余锐;两类Bessel变换数值积分方法研究及其实现[D];中南大学;2007年

7 莫平华;Bessel变换数值积分研究及其算法实现[D];中南大学;2006年

8 孙宇明;Bessel变换数值积分研究[D];中南大学;2007年

9 刘志国;小波框架与小波紧框架的构造[D];陕西师范大学;2006年

10 蔡云;连续框架若干问题研究[D];河南大学;2012年

，

本文编号：874853