基于正规化的轨道研究

发布时间：2017-11-16 12:06

  本文关键词：基于正规化的轨道研究

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【摘要】：随着现代科技的飞速发展,人类对深空探测的需求和对宇宙探索的求知渴望越来越浓,太阳系人造卫星、天然卫星的精确位置测量与轨道确定是这一探索领域中不可或缺的支撑。轨道确定中的天体碰撞问题是一类需要重点解决的理论难点,可以通过KS正规化的方法予以解决。卫星观测是轨道确定的基础,人造卫星的观测为轨道预报获得更为精确的结果,以及轨道的不断优化提供依据;天然卫星由于其自身性质,观测数据的累积可以为行星质量确定、卫星轨道精化等提供不可复制的珍贵历史资料,同时也为太阳系深空探测提供重要的数据和轨道支撑。卫星的精确位置来自对卫星长期持续的观测,同时卫星的观测精度随着观测技术的日新月异在不断提高,为获得高精度的轨道提供了高质量的数据资料。但与此同时,随着观测数据精度的提高,卫星轨道确定理论以及计算方法需要不断改进,学者们不断研究拓展新的轨道计算方法,并不断解决轨道计算中的理论难点以及计算困难。卫星轨道计算中存在一种特殊的问题——碰撞,这一问题存在于太阳系的近地天体、小行星和彗星等多种天体的运动过程中。这一问题体现为:作二体问题运动的两个天体距离的立方与其运动加速度成反比,当两个天体距离过于接近时,其运动方程式中的奇点将会严重影响轨道计算。由开普勒方程可以看出,在卫星运动过程中,当其偏心率过大时,卫星距主星的距离将出现接近于零的情况,轨道计算将出现误差急剧增长以及轨道计算不稳定等情况,属于碰撞问题的一种情况。太阳系中的大量不规则卫星具有大偏心率、大倾角的性质,这些卫星轨道问题都可归结为上述问题。解决碰撞问题的途径之一是在轨道计算时进行运动方程奇点的规避。1965年,Kustaanheimo和Stiefel建立了KS正规化方法对该问题中的奇点进行消除,有效解决了碰撞问题,同时解决了与之相关的二体问题中的大偏心率问题等。KS正规化方法的基本思想是:引入伪时间的概念代替原有的物理时间,将三维物理空间的运动问题映射至四维参数空间进行计算,进而消除运动方程的奇点,解决碰撞问题。本文对KS正规化方法进行了分析和研究,对太阳系大行星卫星中具有较大轨道偏心率的土卫九(Phoebe,SIX)进行了正规化的轨道计算,所得结果为今后进行更大偏心率卫星轨道计算提供了研究依据和基础。本文主要由以下几个方面组成:一、卫星数值积分理论是建立在受摄二体问题的基础之上,卫星除受中心引力作用外还受到来自太阳、其它大行星、主星的大质量卫星,主星扁率等因素影响,进行轨道计算时需要考虑这些摄动因素对卫星轨道的影响。卫星轨道数值积分方法通常包括Adams-Cowell法、外推法、Runge-Kutta-Fehlberg法、Runge-Kutta-Nystrom法等,这些方法根据实际需要的不同应用于不同情况。二、在进行大偏心率天体的轨道计算中,计算过程中的误差累积和轨道的稳定性问题可以通过对运动方程进行KS正规化变换得以解决。基于土卫九轨道研究,将KS正规化变换方法用于其轨道确定中,进行土卫九运动方程三维物理空间到四维参数空间的转换,积分得到其卫星轨道。使用KS正规化方法得到的土卫九轨道与使用常规方法得到的轨道相比,位置差约为百公里左右。该正规化后的轨道精度对土卫九这一距离遥远的卫星而言是适当的。该方法也可以推广至太阳系其它大偏心率卫星轨道的确定以及大偏心率人造卫星、彗星和小行星等天体的轨道确定中。三、对卫星的长期观测是进行轨道计算的基础。在人造卫星观测方面,以地球同步轨道卫星为例,对卫星测轨观测采用对观测的方法,对观测的观测量组合方式可以使得地面测站放置的原子钟存在的钟差影响完全消除,精确地对地面站与卫星间的伪距进行测量确定。天然卫星方面,分别对天王星五颗主要卫星和土卫九的观测资料进行了测量结果与卫星各自理论位置的比较研究。其中天王星五颗卫星1998~2007年的1025个CCD底片上共获得2358个卫星位置,其观测位置与理论位置的标准偏差在赤经、赤纬方向都介于0.05~0.1角秒之间。对土卫九2005~2008的1173个观测与理论位置的比较中可以看出,这些资料的观测精度约为0.1角秒,所有观测与理论的O-C残差约0.05角秒。同时,对国际上不同行星历表中的外行星历表位置进行了比较分析。
【学位授予单位】：中国科学院研究生院（国家授时中心）
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：P173

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

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4 沈凯先,乔荣川,刘建荣;土星卫星运动的现代理论和CCD观测定标归算[J];天文学进展;2001年02期

5 沈凯先，乔荣川，，张雪芳;由Titan、Rhea和Iapetus轨道数值改进求解土星质量和形状参数[J];天文学报;1994年02期

6 沈凯先,乔荣川,刘建荣;土卫八新运动理论的比较研究[J];天文学报;1998年04期

本文编号：1192270