广义正交变换域下系统辨识的自适应算法

发布时间：2017-12-09 13:03

  本文关键词：广义正交变换域下系统辨识的自适应算法

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【摘要】：在系统辨识的应用中,针对信号统计特性的时变特点,为了降低计算的复杂性,常通过自适应滤波器来辨识未知线性系统的脉冲响应。从这个意义上说,自适应滤波器的结构和算法往往就决定了系统辨识的性能。基于横向滤波器结构的最小均方差算法因其简单、稳定、易用等优点得到了广泛的研究,一直是自适应理论研究领域的热点之一。然而该算法的收敛速度依赖于输入信号相关矩阵的特征值扩散度,随特征值扩散度增加而下降,这在一定程度上制约了其在强相关输入情况下的应用。对这一问题寻求解决之道促成了众多最小均方差改进算法的出现和发展,例如短时傅里叶域最小均方差算法、变换域最小均方差算法及时域分数阶最小均方差算法等。这些算法因其各自特点而形成了不同的研究领域,但其核心仍然是最小均方差算法。为了深刻揭示它们与传统最小均方差算法的内在关系,本文引入了广义正交变换域最小均方差算法框架的概念。这些算法作为该框架下的特例结构,通过引入合适的策略和参数以改善传统最小均方差算法的收敛速度,而往往这些引入的参数需要根据系统的先验信息或使用者的经验合理设置以平衡收敛速度和稳态误差的矛盾。为了解决这一矛盾,本文以参数自适应设计策略为主要手段,在系统辨识应用下对广义正交变换变换域最小均方差算法框架下的这三个特例结构提出了若干改进算法,主要工作包括:第一,完善了分数阶数最小均方差算法的阈值分析理论。利用该理论对现有可变阶数步长参数算法在提高阶数收敛速度和减少稳态阶数波动方面的优势给出了数学解释,进而提出了一种简单有效的自适应调整阶数步长参数的策略。利用该理论对高随机噪声情况下稳态阶数容易发生不必要变化的成因进行了讨论,通过引入限幅概念和凸组合的方式构建了一种简单易用的混合算法用以保持高噪声环境下阶数的稳定性。根据阶数自适应和权值自适应的彼此独立性,提出了一种简单的可以同时自适应控制权值步长参数与阶数步长参数的算法,以改善阶数和均方差的收敛特性。第二,研究了自适应滤波器内凸组合算法和自适应滤波器间凸组合算法。在分析了滤波器内凸组合算法收敛特性的基础上,利用输出误差和梯度向量分别设计了混合参数可以自适应变化的策略以保证变换域最小均方差滤波器能够同时获得较快的收敛速度和较低的稳态误差。为了进一步改善滤波器的收敛特性,引入了滤波器间凸组合的概念,从理论上分析了凸组合方式中成员滤波器额外均方差和交叉额外均方差的理论模型,通过仿真证实了模型的有效性。第三,在短时傅里叶域内提出了自适应控制交叉带滤波器(或交叉相乘传递函数项)数目的算法。在自适应控制交叉带滤波器数目的算法中提出了多滤波器结构和单滤波器结构的实现方式,前者通过比较三个并行的横向滤波器输出均方差的估值,利用合适的判断策略进行交叉带滤波器数目的调整;后者引入了片段误差的概念,通过比较均方差与片段均方差间的比值与阈值参数的大小,利用合适的策略进行交叉带滤波器数目的调整。从降低计算量的角度出发,我们采用单滤波器结构实现了自适应控制交叉相乘函数项数目的算法。第四,针对上述各算法的特点,设计了大量的仿真实验用以验证它们在平衡稳态误差性能和收敛速度方面的改善。在声学回声消除的实际应用背景下,利用上述算法对回波的传播路径进行辨识,通过回波损耗增益和运行时间来定量的考察它们的性能以验证这些算法的实际工程价值。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：N945.14

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本文编号：1270463