杜格尔求和公式的一些应用

发布时间：2017-12-16 02:25

  本文关键词：杜格尔求和公式的一些应用

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【摘要】：在本论文里,我们主要利用的伽马函数的一些性质和经典超几何级数中著名的杜格尔求和公式。通过对杜格尔求和公式中参数a的求导我们得到一些新的恒等式,然后进行相应的参数变换得到四个参数的超几何级数的展开式,由这些公式推导出关于1/π的拉马努金型恒等式和相关常数的拉马努金型级数。全文共分四章。第一章,我们主要介绍Gamma函数,Digamma函数,Trigamma函数和它们的一些性质,并介绍了相关超几何级数的基础知识和一些必要的恒等式,以及关于拉马努金型恒等式的研究背景和本论文的主要结果。第二章,通过对杜格尔求和公式中参数a的求导得到两个重要恒等式,进一步对相应的参数变换得到四个参数的超几何级数的展开式,并用此结果建立了关于1/π的拉马努金型恒等式。第三章,根据第二章的结果,我们选择适合的参数得到了关于π2,Γ-3(2/3),(1/(?))Γ-2(3/4)的展开式及其相对应的特殊例子。第四章,利用一些相关方法,我们得到关于1/π2的拉马努金型恒等式的理论及应用,并引入了关于1/π2的拉马努金型恒等式的特殊例子。
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O173

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1 Nguyen Ngoc Thinh;杜格尔求和公式的一些应用[D];华东师范大学;2017年

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本文编号：1294362