PT对称波导中的光孤子及孤子链中的集体激发

发布时间：2017-12-16 18:01

  本文关键词：PT对称波导中的光孤子及孤子链中的集体激发

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【摘要】：近年来,PT对称的概念在量子力学领域中得到了广泛关注。原因是PT对称的系统也可以存在实的本征值,这改变了可观测物理量对算符厄米性的要求。由于量子力学中描述微观粒子的波动方程和光学中描述傍轴近似下光波的传输方程在数学形式上是一致的,人们将PT对称的概念自然地引入到光学领域中。PT对称系统要求势函数的实部为偶函数其虚部为奇函数,而在光波导中可以通过设计波导折射率分布为对称形式以及平衡的损耗和增益效应来实现这一要求。因此,人们可以通过光学实验证实PT对称的系统有实的本征值。另外,光波在PT对称的波导中传输展现了功率振荡和非互易的特性,而这些特性可以用于设计光学器件、实现对光束的操控。当考虑波导的非线性效应的时候,人们进一步将PT对称的概念引入到孤子研究领域,为传统的孤子理论研究打开了另一个发展的方向。本论文中,我们主要在非线性的PT对称波导中研究光孤子的存在及其传输特性。主要研究内容包括以下几个方面：1.我们在PT对称高斯及超高斯型势函数的非线性波导模型中求得孤子解,并讨论了输入功率对孤子本征谱融合和分叉现象的影响。与线性PT对称系统的结果比较后发现：由于非线性的影响,PT对称本征谱的融合点和分叉点不再重合。随后我们对PT对称非线性模式的形状及其相位分布进行分析，结果表明：非线性模式和相位分布的对称性对系统能否形成孤子有着至关重要的作用。非线性本征谱与系统参数之间的依赖关系通过数值方法给出,并和线性情况作了比较分析。从中我们可以清楚地看到随着非线性效应的逐渐增强,本征值在系统参数平面上的变化过程,据此可以确定不同参数情况下系统中孤子的个数以及存在基态孤子所需的最小功率。为了确认这些数值结果,我们通过变分法给出了相应的定性解释。2.我们研究了PT对称势函数中的不对称孤子解。当输入功率增加的时候,不对称孤子的本征谱逐渐从对称孤子的本征谱上分离出来,形成了谱分叉的结构。与厄米情况下不同的是这种不对称的孤子目前只发现存在于一类特殊的PT对称势。另外,我们考虑了势参数对本征谱分叉的影响,给出了不同势参数情况下不对称孤子本征谱的分叉边界,并通过线性稳定性的方法对相应的孤子稳定性进行了分析。结果显示系统中不对称孤子的出现往往伴随着对称孤子稳定性的转变,即：不对称孤子出现的同时对称孤子开始由稳定状态转为不稳定状态。最后,我们将研究内容拓展到二维的情况下,并给出了不同传播常数下二维的对称孤子解和不对称孤子解。3.我们以非线性耦合器为背景,研究了孤子的集体激发行为。首先,通过稳定的对称孤子、不对称孤子以及PT对称的孤子构建对应的孤子链,利用孤子的类粒子性相互作用产生集体激发模式(超孤子)。超孤子现象的本质是由孤子间的弹性碰撞产生的一种集体激发模式,我们接着研究了超孤子的激发条件和相互作用过程,并给出孤子链中超孤子稳定传输所需要的初始激发速度。
【学位授予单位】：山西大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TN252

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本文编号：1296929