调和数恒等式的研究

发布时间：2017-12-18 22:22

  本文关键词：调和数恒等式的研究

  更多相关文章： 调和数 差分算子 求导算子 积分算子 对分方法 超几何级数

【摘要】：本文利用差分算子、求导算子、积分算子、对分方法及超几何方法系统地研究了包含广义调和数的求和公式.这些公式不仅蕴含若干已知的调和数恒等式,而且能够产生许多新的结果.具体内容如下:1.第一章简要介绍了调和数恒等式的研究方法与发展历史.2.在第二章中,通过差分算子建立了五类涉及广义调和数的求和公式.3.在第三章中,基于Bailey型2F1(1/2)-级数,使用求导算子给出了两类包含广义调和数的求和公式.4.在第四章中,基于Dixon型3F_2(1)-级数,通过求导算子与两项和的对分方法建立了两类涉及广义调和数的求和公式.5.在第五章中,基于Watson型3F_2(1)-级数与Saalschütz型3F_2(1)-级数,使用求导算子、积分算子及两项差的对分方法给出了五类包含广义调和数的求和公式.6.第六章总结了本文的工作并且对发展前景提出了展望.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O174.3

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本文编号：1305851