几类层次优化问题理论及算法研究

发布时间：2017-12-19 01:29

  本文关键词：几类层次优化问题理论及算法研究

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【摘要】：本文主要研究了双层规划、三层规划、双层变分不等式三类层次优化问题的相关理论及求解算法.研究内容具体包括以下六部分.第一部分,研究了一类下层凸但不满足Slater约束规格的双层规划问题.下层约束域扰动之后可满足Slater约束规格,所以可通过求解扰动双层规划问题得到原问题的近似解.讨论了扰动双层规划下层的约束域映射和解集映射的下收敛性,给出了扰动问题最优解的渐进收敛性定理,并将该收敛性定理应用于三层规划.第二部分,研究了一类下层非凸且具有不等式约束的双层规划问题.利用罚函数方法将下层问题转化为只具有盒子约束的优化问题,基于积分熵函数构造了 一个求解算法,该算法拓展了 Lin等提出的算法(Mathematical Programming,144(1):277-305,2014)的求解范围.数值实验表明该算法是有效的.第三部分,研究了一类两层均为多目标问题的双层多目标规划问题.利用下层标量化问题将原问题转化为半向量双层规划问题.基于下层标量化问题的KKT条件和最优值函数分别得到两种不同形式的最优性条件.第四部分,研究了一类各层均为非线性问题的三层规划的最优性条件.利用下层的KKT条件将原问题转化为下层为均衡约束规划的双层规划问题,基于Mordukhovich次微分得到必要最优性条件,借助于Weierstrass定理得到解的存在性定理.第五部分,研究了中间层为悲观问题的悲观三层规划问题的最优性条件.利用下层KKT条件将原问题转化下层为均衡约束规划的悲观双层规划问题,基于Mordukhovich次微分得到必要最优性条件,用直接法得到解的存在性定理.第六部分,研究了一类具有嵌套结构的双层变分不等式问题.借助Himmelberg不动点定理得到解的存在性定理,在一些温和的条件下得到上层问题解的唯一性,借助上、下层变分不等式的间隙函数构造了一个求解算法,并在一些温和的条件下得到了算法的收敛性.
【学位授予单位】：武汉大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O224

【参考文献】

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1 HUANG Chan;FANG Debin;WAN Zhongping;;An Interactive Intuitionistic Fuzzy Method for Multilevel Linear Programming Problems[J];Wuhan University Journal of Natural Sciences;2015年02期

2 四兵锋;高自友;;市场竞争条件下的客运价格优化策略模型及算法[J];交通运输系统工程与信息;2007年01期

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本文编号：1306404